取整函数是指不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。
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定义：
不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。
x-[x]称为x的小数部分，记作{x}。
（需要注意的是，对于负数，[x]并非指x小数点左边的部分，{x}也并非指x小数点右边的部分，例如对于负数-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此时{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.）
性质
性质1 对任意x∈R,均有x-1[x]≤x[x]+1.
性质2 对任意x∈R,函数y={x}的值域为[0,1).
性质3 取整函数(高斯函数)是一个不减函数,即对任意x1,x2∈R,若x1≤x2,则[x1]≤[x2].
性质4 若n∈Z,x∈R,则有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一个以1为周期的函数.
性质5 若x,y∈R,则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.
性质6 若n∈N+,x∈R,则[nx]≥n[x].
性质7 若n∈N+,x∈R+,则在 区间[1,x]内,恰好有[x/n]个整数是n的倍数.
性质8 设p为 质数,n∈N+,则p在n!的 质因数 分解式中的幂次为
p(n!)=[n/p]+[n/p 2]+….
1. 取整
2. 取整函数
取整 “取整”是什么意思？
“取整”的意思：
只留下整数，正数取整是把小数点去掉。负数取整，是取不大于这个负数的最大整数。
释义：
取整 拼音：[qǔ zhěng ]
造句：
1、这两个选择函数都获取整个列表，返回列表的主要片断。
2、制作详细的网站地图。这样更利于引擎蜘蛛轻松爬取整站内容。
3、这种新型电视有可能让用户更容易地从网络获取整部电影资源以及享受大屏幕的观赏效果。这引起了苹果公司与BskyB一类的付费电视公司之间的激烈竞争。
4、方法采取整群抽样的方法，对陕西澄城县农村乳母进行膳食调查、身体营养状况和乳汁营养素测定.
5、凡是是舍去小数点后面的数取整数而完成的，把舍间的小数放入一个鬼魂账号。
【取整函数】
EXCEL中对数字的处理中，经常根据需要按指定的位数进行取整.数字取整可以用下述函数完成：四舍五入取整 =ROUND(A1,0)截去小数取整=ROUNDDOWN(A1,0) =FLOOR(A1,1) =TRUNC(A1)截去小数取整为最接近的偶数 =EVEN(A1)截去小数向上取整数 =CEILING(A1,1)截去小数向下取整 =INT(A1)C语言有以下几种取整方法：1、直接赋值给整数变量.如：int i = 2.5； 或 i = (int) 2.5；这种方法采用的是舍去小数部分2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能（int / int），但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有关.3、使用floor函数.floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数.如：floor(2.5) = 2floor(-2.5) = -34、使用ceil函数.ceil(x)返回的是大于x的最小整数.如：ceil(2.5) = 3ceil(-2.5) = -2floor（)是向负无穷大舍入，floor(-2.5) = -3;ceil（)是向正无穷大舍入，ceil(-2.5) = -2.MATLAB中的取整函数很多，为方便以后使用把其用法列出来：floorB = floor(A) 返回小于或等于A的整数值，对于复数来说，分别对A的实部和虚部进行运算.a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7.0,2.4+3.6i]a =Columns 1 through 6 -1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000i floor(a)ans =Columns 1 through 6-2.0000 -1.0000 3.0000 5.0000 7.0000 2.0000 + 3.0000iceilB = ceil(A) 返回大于或等于A的整数值，对于复数来说，分别对A的实部和虚部进行运算.a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7,2.4+3.6i]a = Columns 1 through 6-1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000iceil(a)ans =Columns 1 through 6 -1.0000 0 4.0000 6.0000 7.0000 3.0000 + 4.0000iround:Y = round(X) 返回距离X最近的整数值.a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7.0,2.4+3.6i]a =Columns 1 through 4 -1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000iround(a)ans =Columns 1 through 4 -2.0000 0 3.0000 6.0000 7.0000 2.0000 + 4.0000ifix:B = fix(A) 返回A的整数部分，小数部分为0a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7.0,2.4+3.6i]a =Columns 1 through 4 -1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000ifix(a)ans =Columns 1 through 4 -1.0000 0 3.0000 5.0000 7.0000 2.0000 + 3.0000i。
【C语言有哪些取整函数？】
C语言有以下几种取整方法：1、直接赋值给整数变量.如：int i = 2.5； 或 i = (int) 2.5； 这种方法采用的是舍去小数部分 2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能（int / int），但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有关.3、使用floor函数.floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数.如：floor(2.5) = 2 floor(-2.5) = -3 4、使用ceil函数.ceil(x)返回的是大于x的最小整数.如：ceil(2.5) = 3 ceil(-2.5) = -2 floor（)是向负无穷大舍入，floor(-2.5) = -3;ceil（)是向正无穷大舍入，ceil(-2.5) = -2.。
取整函数 【C语言有哪些取整函数？】
C语言有以下几种取整方法：1、直接赋值给整数变量.如：int i = 2.5； 或 i = (int) 2.5； 这种方法采用的是舍去小数部分 2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能（int / int），但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有关.3、使用floor函数.floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数.如：floor(2.5) = 2 floor(-2.5) = -3 4、使用ceil函数.ceil(x)返回的是大于x的最小整数.如：ceil(2.5) = 3 ceil(-2.5) = -2 floor（)是向负无穷大舍入，floor(-2.5) = -3;ceil（)是向正无穷大舍入，ceil(-2.5) = -2.。
【取整函数】
EXCEL中对数字的处理中，经常根据需要按指定的位数进行取整.数字取整可以用下述函数完成：四舍五入取整 =ROUND(A1,0)截去小数取整=ROUNDDOWN(A1,0) =FLOOR(A1,1) =TRUNC(A1)截去小数取整为最接近的偶数 =EVEN(A1)截去小数向上取整数 =CEILING(A1,1)截去小数向下取整 =INT(A1)C语言有以下几种取整方法：1、直接赋值给整数变量.如：int i = 2.5； 或 i = (int) 2.5；这种方法采用的是舍去小数部分2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能（int / int），但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有关.3、使用floor函数.floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数.如：floor(2.5) = 2floor(-2.5) = -34、使用ceil函数.ceil(x)返回的是大于x的最小整数.如：ceil(2.5) = 3ceil(-2.5) = -2floor（)是向负无穷大舍入，floor(-2.5) = -3;ceil（)是向正无穷大舍入，ceil(-2.5) = -2.MATLAB中的取整函数很多，为方便以后使用把其用法列出来：floorB = floor(A) 返回小于或等于A的整数值，对于复数来说，分别对A的实部和虚部进行运算.a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7.0,2.4+3.6i]a =Columns 1 through 6 -1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000i floor(a)ans =Columns 1 through 6-2.0000 -1.0000 3.0000 5.0000 7.0000 2.0000 + 3.0000iceilB = ceil(A) 返回大于或等于A的整数值，对于复数来说，分别对A的实部和虚部进行运算.a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7,2.4+3.6i]a = Columns 1 through 6-1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000iceil(a)ans =Columns 1 through 6 -1.0000 0 4.0000 6.0000 7.0000 3.0000 + 4.0000iround:Y = round(X) 返回距离X最近的整数值.a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7.0,2.4+3.6i]a =Columns 1 through 4 -1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000iround(a)ans =Columns 1 through 4 -2.0000 0 3.0000 6.0000 7.0000 2.0000 + 4.0000ifix:B = fix(A) 返回A的整数部分，小数部分为0a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7.0,2.4+3.6i]a =Columns 1 through 4 -1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000ifix(a)ans =Columns 1 through 4 -1.0000 0 3.0000 5.0000 7.0000 2.0000 + 3.0000i。
excel中取整函数是如何实现的？
除了INT(X)函数可以取整（直接去除小数部分）外，其他还有几个函数有类似功能：
ROUND(X,0)进行四舍五入取整；
ROUNDDOWN(X,0)向下舍入取整（相当于INT（)函数的功能）；
FOOLR(X)向下舍入取整（相当于INT（)函数的功能）；
EVEN(X)向上舍入取整；
CEILING(X,1)向上舍入取整。
几个函数计算结果比较：
INT(3.2)=3
INT(3.9)=3
ROUND(3.2,0)=3
ROUND(3.9,0)=4
ROUNDDOWN(3.2,0)=3
ROUNDDOWN(3.9,0)=3
FOOLR(3.2)=3
FOOLR(3.9)=3
EVEN(3.2)=4
EVEN(3.9)=4
CEILING(3.1,1)=4
CEILING(3.9,1)=4
float b=3.14,c; int a;
a=b; //默认将b进行取整后赋值给a
c=(int)b; //强制数据类型转换得到int型数据，然后再转换成对应的float数据送给c存放
C语言有以下几种取整方法：
直接赋值给整数变量.如：int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5; 这种方法采用的是舍去小数部分
使用floor函数.floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数.如：
floor(2.5) = 2
floor(-2.5) = -3
使用ceil函数.ceil(x)返回的是大于x的最小整数.如：
ceil(2.5) = 3
ceil(-2.5) = -2
floor()是向负无穷大舍入,floor(-2.5) = -3；ceil()是向正无穷大舍入,ceil(-2.5) = -2。
计算机语言有：
JAVA
C语言
PHP
C++
