Spraing※boy该实验中的难点是创建矩阵时，按照行序递增的输入顺序的控制，以及矩阵的快速转置，重点是掌握矩阵转置的算法。在做这次实验中，我也参照了很多代码，根据自己的理解和补充，我在代码部分加了很多的注释，希望各位学习的友友们可以借鉴学习❀❀。
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实验题目：
用三元组表压缩存储矩阵，实现创建矩阵、显示以及两种转置算法。
（1）参考界面：
1.创建矩阵
2.销毁矩阵
3.输出矩阵
4.转置矩阵
5.快速转置矩阵
（2）验收/测试用例
注意：检查非零元素个数是否小于等于行数乘列数；检查是否能拦截元素下标重复输入；检查是否能控制输入的非零元素的下标是递增的（即按照行序输入，先输入小的下标，再输入较大的下标）。
注意：输入的过程中如果有一个输入错了，不要让用户从头再把所有的输入一次，只需把刚才输入错误的，重新输入正确即可。
屏幕上输出
1 0 0 0
0 0 2 0
3 0 0 5
0 4 0 0
屏幕上输出
1 0 3 0
0 0 0 4
0 2 0 0
0 0 5 0
#define MAXSIZE 12500 //假设非零元个数大值为12500
typedef struct {
int i, j; //非零元的行下标和列下标
ElemType e;
} Triple;
typedef struct {
Triple data[MAXSIZE+1]; /非零元三元组表，data[0]未使用
int rows, cols, numbers; //矩阵的行数、列数、非零元个数
} TSMatrix;代码实现：
#includeusing namespace std;
#define MAXSIZE 12500 //表示非零元个数大值
typedef int ElemType; //存储元素的数据类型
bool isInit = false; //矩阵是否已经被创建的标记
//三元组定义区
typedef struct {
int i, j;
ElemType e;
} Triple;
typedef struct {
Triple data[MAXSIZE+1];
int rows, cols, numbers; //矩阵的行数、列数、非零元个数
} TSMatrix;
//函数声明区
void menu(); //功能菜单
void CreateMatrix (TSMatrix &T); //创建矩阵
void DestoryMatrix (TSMatrix T); //销毁矩阵
void OutputMatrix (TSMatrix T); //输出矩阵
void TransposeMatrix (TSMatrix T, TSMatrix &M); //矩阵的转置
void FastTransposeMatrix (TSMatrix T, TSMatrix &M); //快速转置矩阵
int main(){
TSMatrix TSM, M;
int option = 0;
menu();
while (option >= 0){
cout<< "请输入你的选择:"<< endl;
cin >>option;
if (option != 1 && option >0 && isInit == false){
cout<< "你还未创建矩阵，请先创建矩阵"<< endl;
continue;
}
switch(option) {
case 1:
CreateMatrix(TSM);
break;
case 2:
DestoryMatrix(TSM);
break;
case 3:
cout<< "输出矩阵："<< endl;
OutputMatrix(TSM);
break;
case 4:
TransposeMatrix(TSM,M);
cout<< "转置之后的矩阵是："<< endl;
OutputMatrix(M);
break;
case 5:
FastTransposeMatrix (TSM, M);
cout<< "快速转置之后的矩阵为："<< endl;
OutputMatrix(M);
break;
default:
cout<< "成功退出，欢迎你下次使用！"<< endl;
break;
}
}
}
//功能菜单
void menu(){
cout<< "~~~~~~Spraing※boy~~~~~~~"<< endl;
cout<< "** 1.创建矩阵 **"<< endl;
cout<< "** 2.销毁矩阵 **"<< endl;
cout<< "** 3.输出矩阵 **"<< endl;
cout<< "** 4.转置矩阵 **"<< endl;
cout<< "** 5.快速转置矩阵 **"<< endl;
cout<< "** ->退出输入一个负数 **"<< endl;
cout<< "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~"<< endl;
}
//创建矩阵
void CreateMatrix (TSMatrix &T){
while (true){
cout<< "请输入总行数："<< endl;
cin >>T.rows;
if (T.rows<= 0){
cout<< "你的输入有误，请重新输入"<< endl;
} else {
break;
}
}
while (true){
cout<< "请输入总列数："<< endl;
cin >>T.cols;
if (T.cols<= 0){
cout<< "你的输入有误，请重新输入"<< endl;
} else {
break;
}
}
//矩阵输入的合法性的检查
while (true){
cout<< "请输入总元素个数："<< endl;
cin >>T.numbers;
if (T.numbers<= 0){
cout<< "元素个数输入有误，请重新输入"<< endl;
}
if (T.numbers >T.rows*T.cols){
cout<< "输入错误，非零元素个数要小于等于行数乘列数，请重新输入"<< endl;
} else {
break;
}
}
cout<< "矩阵的行数为："<< T.rows<< " 矩阵的列数为："<< T.cols<< " 矩阵的非零元的个数为："<< T.numbers<< endl;
int cnt = 1; //记录已插入的合法元素的个数
//定义三个变量分别代表输入的行，列，非零元素的值,如果在下面非法性的判断的过程中，结果合法，在对三元组相应属性赋值存储，如果非法让用户重新输入
int m, n, t;
while (cnt<= T.numbers){
bool flag = true; //插入元素的合法性标记,必须放到while循环里面，不然会影响元素的存储，导致一些合法元素无法存入
cout<< "请输入元素的行，列和非零元的值：(元素下标不能重复，且下标需要递增)"<< endl;
cin >>m >>n >>t;
for (int b = 1; b<= cnt; ++b){
//非法条件1：输入下标重复
if (T.data[b].i == m && T.data[b].j == n){
cout<< "输入错误，你输入的下标重复"<< endl;
flag = false;
break;
} else if (m<= 0 || n<= 0 || m >T.rows || n >T.cols){ //非法错误2：输入下标越界
cout<< "输入错误，你输入的下标越界"<< endl;
flag = false;
break;
} else if (t == 0){ //非法错误3：输入元素为0
cout<< "输入错误，你输入的非零元的值为0"<< endl;
flag = false;
break;
//非法错误4：输入下标行的时候不递增(只在输入非第一个元素的时候出现)
//这里只需要判断上一个输入的行下表是否小于该次输入的下标，而上一个元素的行标已经储存到三元组对应位置中
} else if (cnt >1 && T.data[cnt-1].i >m){
cout<< "输入错误，你输入时行的下标要逐渐递增"<< endl;
flag = false;
break;
} else if (cnt >1 && T.data[cnt-1].j >n && T.data[cnt-1].i == m){ //非法错误5：输入下标列的时候不递增
cout<< "输入错误，你输入时列的下标要逐渐递增"<< endl;
flag = false;
break;
}
}
//输入合法元素
if (flag == true) {
T.data[cnt].i = m;
T.data[cnt].j = n;
T.data[cnt].e = t;
cout<< "成功输入第"<< cnt<< "个元素，"<< "还有"<< T.numbers-cnt<< "个等待你的输入!"<< endl;
cnt++;
}
}
isInit = true;
}
//销毁矩阵
void DestoryMatrix (TSMatrix T){
for (int i = 0; i< T.numbers; ++i){
T.data[i].e = 0;
}
T.rows = T.cols = T.numbers = 0;
cout<< "矩阵销毁成功！"<< endl;
isInit = false;
}
//输出矩阵
void OutputMatrix (TSMatrix T) {
for (int i = 1; i<= T.rows; ++i){
for (int j = 1; j<= T.cols; ++j){
bool flag_isZero = true; //判断遍历矩阵时，是否为非零元,该标记必须放到循环体里面，每次判断结束都要初始化
for (int m = 1; m<= T.numbers; ++m){ //该层循环是为了遍历矩阵中非零元的所有下标
if (T.data[m].i == i && T.data[m].j == j){
cout<< T.data[m].e<< " ";
flag_isZero = false;
break;
}
}
if (flag_isZero) {
cout<< "0"<< " ";
}
}
cout<< endl; //一行元素输出完成之后换行
}
}
//转置矩阵
void TransposeMatrix (TSMatrix T, TSMatrix &M) {
M.rows = T.cols;
M.cols = T.rows;
M.numbers = T.numbers;
if (M.numbers != 0){
int cnt = 1; //通过cnt对三元组进行遍历
for (int i = 1; i<= T.cols; ++i){ //控制列数
for (int j = 1; j<= T.numbers; ++j){ //遍历T中的非零元
if (T.data[j].j == i){
M.data[cnt].i = T.data[j].j;
M.data[cnt].j = T.data[j].i;
M.data[cnt].e = T.data[j].e;
cnt++;
}
}
}
}
}
//矩阵的快速转置
void FastTransposeMatrix (TSMatrix T, TSMatrix &M){
M.rows = T.cols;
M.cols = T.rows;
M.numbers = T.numbers;
int num[100]; //num[n]表示矩阵T中第n列中非零元的个数
int cpot[100]; //cpot[n]表示矩阵T中第n列中第一个非零元素在M中的位置
if (M.numbers != 0) {
int col, t, p, q;
for (col = 1; col<= T.cols; ++col){ //初始化T中各列元素个数为0
num[col] = 0;
}
for (t = 1; t<= T.numbers; ++t){
++num[T.data[t].j];
}
cpot[1] = 1;
//求第col列中第一个非零元在b.dataa中的序号
for (col = 2; col< T.rows; ++col){
cpot[col] = cpot[col-1] + num[col-1];
}
for (p = 1; p<= T.numbers; ++p){
col = T.data[p].j;
q = cpot[col];
M.data[q].i = T.data[p].j;
M.data[q].j = T.data[p].i;
M.data[q].e = T.data[p].e;
++cpot[col];
}
}
} 实验用例测试：
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