堆数据结构是一种数组对象，它可以被视为一颗完全二叉树结构。
大堆：每个父节点都大于孩子节点。
最小堆：每个父节点都小于孩子节点。
堆排序的思想：对于给定的N个数据，初始时把这些记录看作是一颗顺序存储的二叉树，然后将其调整为一个大堆，然后将堆的最后一个元素与堆顶元素（即二叉树的根节点）进行交换，堆的最后一个元素即为大记录；接着将（N-1）个元素（即不包括大记录）重新调整为一个大堆，再将堆顶元素与堆的最后一个元素进行交换后得到次大的记录，重复该过程直到调整的堆只剩下一个元素为止，该元素即为最小记录，此时可得到一个有序序列。
堆排序主要包括两个过程：一是构建堆；二是交换堆顶元素与最后一个元素的位置。
程序如下：
#include#include using namespace std; void AdjustDown(int *array,int size,int root) { assert(array); int child = 2 * root + 1; while (child < size) { if (child + 1 < size&&array[child] < array[child + 1]) { ++child; } if (array[child]>array[root]) { swap(array[root],array[child]); root = child; child = 2 * root + 1; } else { break; } } } void HeapSort(int *array, int size, int root) { //找到第一个非叶子节点构建堆 for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0; --i) { AdjustDown(array,size,0); } for (int i = 0; i < size; ++i) { swap(array[0],array[size-1-i]); AdjustDown(array,size-1-i,0); } } int main() { int array[10] = {12,10,16,6,8,9,11,9,7,13}; for (int i = 0; i < 10; ++i) { cout << array[i] << " "; } cout << endl; HeapSort(array,10,0); for (int i = 0; i < 10; ++i) { cout << array[i] << " "; } cout << endl; return 0; }
程序运行结果：
堆排序方法对记录较少的文件效果一般，但对于 记录较多的文件还是很有效的，其运行时间主要耗费在创建堆和反复调整堆上。堆排序即使在最坏的情况下，其时间复杂度也为O（N*logN）。
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