🔆🔆什么是递归？☀️☀️大家好，我是Catzzz666，一个一心让大家变强的博主。
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🎧🎧递归的两个必要条件递归（recursion）：程序调用自身的一种编程技巧。
😀如何理解函数递归：
1.从调用自身层面：函数递归就是函数自己调用自己。
2.从编程技巧层面：一种方法（把一个大型复杂的程序转换为一个类似的小型简单的程序），这种方法的主要思想就是把大事化小。
👻👻递归实例 ⛳️实例1（按照顺序打印一个数的整形值）1.存在限制条件，当满足这个限制条件时，递归便不再继续。
2.每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。🥗🥗
参考代码（可以先去尝试是否可以解决问题）
🌐程序运行结果🔫注意：在每次打印后都有一个空格。
#includevoid print(int n)
{
if(n>9)
{
print(n/10);
}
printf("%d ", n%10);
}
int main()
{
int num = 1234;
print(num);
return 0;
} 参考代码
👿程序运行结果
#includeint Strlen(const char* str)
{
if (*str == '\0')
return 0;
else
return 1 + Strlen(str + 1);
}
int main()
{
char* p = "abcd";
int len = Strlen(p);
printf("%d\n", len);
return 0;
} 迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。 每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。 目前对于c语言来说，迭代可以简单认为是循环结构。
对于递归与迭代，我们同样通过两个实例来理解：
🕹实例1 （求n的阶乘）方法一（使用递归）参考代码
通过数学方法讲解
完整代码
#includeint fac(int n)
{
if (n == 1)
return 1;
else
return n * fac(n - 1);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = fac(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
} 完整代码
#includeint main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int i = 0;
int ret = 1;
for (i = 1; i<= n; i++)
{
ret *= i;
}
printf("%d\n", ret);
return 0;
} 运行结果
🔍方法一 （递归求解）斐波那契数列：指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）
参考代码
💰通过数学方法求解
运行结果
完整代码
#includeint fib(int n)
{
if (n<= 2)
return 1;
else
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = fib(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
} 🤓注意：当求得的数字较大时，使用递归的方法计算机所要计算的量是相当大的，因为每次计算一个第n项时都需要计算第n-1项和第n-2项 ，这里我们通过求解第40项来观察fib(3)的计算次数来观察。
运行结果
🐷方法二（迭代求解）👵 计算第40项时已经计算第3项已经有三千多万次，那么如果计算第一百项，一千项...时程序就会崩溃...这是我们就要考虑使用迭代的方法进行求解。
参考代码 （主函数不变）
画图讲解
📯完整代码
#includeint fib(int n)
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 1;
while (n >2)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
n--;
}
return c;
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = fib(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
} 💜运行结果
这里我们可以看出递归和迭代的运行结果是一样的，但是迭代的运行速度要更快。
这时候我们会想：
为什么有时候用递归简便，而有时候用迭代简便呢？
🔴 注意：
1.许多问题是以递归的形式进行求解的，这只是因为它比非递归的形式更加清晰。
2.但是这些问题的迭代实现往往比递归实现效率更高，虽然可读性差些。
3.当一个问题相当复杂时，此时递归实现的简洁性便可以弥补它所带来的运行开销。
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