变质作用PTt轨迹的形态反映了变质作用过程中温度（T）和压力（P）在时间上的相关变化特征。P（相对于T）的变化特征反映了变质地体被构造埋葬或构造剥蚀的相对速率和幅度（对应于地壳增厚或减薄的相对速率和幅度），而T（相对于P）的变化特征主要反映热源性质及热流增减的速率和幅度，二者的不同组合变化趋势必然反映地壳或岩石圈内不同类型的运动学、动力学和热力学特征，这种内在联系使得PTt轨迹成为分析构造环境和地球动力学的重要依据之一（卢良兆等，2004）。
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变质作用PTt轨迹就其总体变化趋势可以分为两类：顺时针PTt轨迹和逆时针PTt轨迹。
图7-3-6a为一典型的顺时针PTt轨迹，其中线段AB反映的是表壳岩或地壳表部的岩石（下文通称为表壳岩）迅速进入中、下地壳的场景，压力增加较快，而由于岩石导热慢，温度升高相对较慢，导致这一场景的动力学机制可能是：①板块边缘的A型俯冲过程；②大规模陆壳岩片的逆冲推覆作用；③强烈挤压过程中大规模褶皱到板岩劈理带的形成。当构造作用停止后（图中B点），表壳岩达到最大深度，承受最大压力。此后，可有一段相对宁静的时期，在此期间，表壳岩或者滞留在深部，或者缓慢回返，由于环境的加温和热平衡导致温度较快回升，这一阶段相当于图中的BC线段，以等压增温或减压增温为特征，至C点达变质作用峰期（温度最高）。接着，线段CD揭示的是岩石从地壳深部回返到地壳浅部的场景，压力迅速降低，而温度不变或略有降低（等温降压），导致这一场景的动力学机制是重力均衡、剥蚀、由于强烈拉张而导致的构造减薄或深部岩石的逆冲上隆等。线段DE为折返过程的晚期，地壳上升和剥蚀速度减慢，相应的减压现象而变慢，温度却因岩石回到地壳浅部大幅度下降，表现出近等压降温的过程。总体上，一个完整的顺时针PTt轨迹尽管反映的是表壳岩从地表进入中、下地壳然后回返到地壳表部的过程，却连续反应了不同的动力学场景。
图7-3-6 变质作用PTt轨迹的两种典型样式
（转引自卢良兆等，2004）
a—顺时针PTt轨迹，以奥地利陶恩构造窗南部费拉赫附近外围片状岩石的阿尔卑斯期变质作用为例（据Droop，1985）；逆时针PTt轨迹，以Adirondack地区麻粒岩相变质地体为例（据Bohlen，1987）
逆时针PTt轨迹（图7-3-6b）所表现另外一种不同的地球动力学过程，早期进变质阶段的线段AB显示出增温幅度明显大于增压幅度的特征，这与表壳岩在进入下地壳的过程中有大规模岩浆侵位有关，岩浆的上升使地壳浅部岩石升温发升大规模的进变质作用，所以线段AB的开始阶段坡度较平缓，以增温为主，压力增加较慢。随着岩浆不断加入和同时发生的大规模侧向挤压，地壳厚度不断增加，表壳岩在升温的同时增压，最后同时达到温度和压力高峰期（图中B点），峰期之后早期阶段可能由于岩浆结晶冷却而表现出等压冷却的轨迹。总体上，逆时针PTt轨迹反映的是地壳增厚的同时又有大规模岩浆增生的过程。
对于这两种变质作用PTt轨迹，普遍认为顺时针PTt轨迹与板块俯冲和陆-陆碰撞构造环境有关，而逆时针PTt轨迹可能对应于大陆边缘岛弧、大陆裂谷和地幔柱环境。
第一次作业参考答案——第二章
2.2
100
号筛孔的孔径是多少毫米？当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法作粒径分析
答
：
1
）根据
N
号筛的定义：
1
英寸内有
N
个孔就称为
N
号筛。
1
英寸
=25.4mm.
。可知如果
网线直径为
D
，则
N
号筛的孔径计算公式如下
:
(25.4
－
D
×
N)/N=25.4/N-D
但本题并没有给出
100
号筛的网线直径，无法用公式进行计算。经查表可得，
100
号筛孔的
孔径为
0.149mm
（表
2-2
）或是
0.147mm
（表
2-4
）
。
2)
对于粒径小于
0.1mm
的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须采用
水析法作粒径分析。
注
：第一问因为筛的网线直径可能不一样，所以以上两个答案都正确
2.5
什么是级配曲线？给出中值粒径，算术平均粒径，几何平均粒径的定义或定义式？
答
：
1
）在
仅以横轴采用对数刻度
的坐标上，以粒径为横坐标，以小于粒径
D
的重量百分比
即小于该粒径
D
的泥沙颗粒重量在总重量中所占比例为纵坐标，点绘数据连成的曲线，称
为累计频率曲线，亦称级配曲线。
2
）中值粒径即累积频率曲线上纵坐标取值为
50%
时所对应得粒径值。换句话说，细于
该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占
50%
的重量。
3
）算术平均粒径即各组粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，计算公式为
n
i
i
i
m
p
D
D
1
100
1
4
）几何平均粒径是粒径取对数后进行平均运算，最终求得的平均粒径值。计算公式为
)
ln
100
1
exp(
1
n
i
i
i
mg
p
D
D
注：
关于级配曲线的定义错的比较多，并不是以粒径的对数或是负对数为横坐标，也不是
按几何级数变化的粒径尺度为分级标准
……
只要跟上述表达的意思一致都为正确答案。
2.6
某海滩的沙粒粒度范围是
1.4
3.6
，试给出以毫米为单位的颗粒粒径范围
解
：因为
D
2
log
，其中
D
为颗粒粒径，所以可得到
2
D
3789
.
2
2
4
.
1
1
1
D
，
0825
.
2
2
6
.
3
2
2
D
所以颗粒的粒径范围为
0.083mm-0.379mm
。
注：
此题不要忘记单位
第二次作业参考答案——第二章
2.21
动床模型中常采用量瓶法测量浑水浓度？量瓶的容积约为
1000cm
3
,
每次使用前需在当
时水温下精确测量其容积。已知某次测量数据为：水温
2
℃，空瓶的质量为
113.0g,
空瓶
加清水的质量为
1146.14g,
空瓶加浑水的质量为
1149.42g,
滤出瓶中浑水中的沙样烘干后得
沙的质量为
52.99g
。已知模型沙的颗粒容重为
1.065gf/cm
3
,
2
℃时清水的容重为
0.9982
gf/cm
3
，试求量瓶体积，沙样固体的体积，浑水的体积比和质量比浓度。
解
：水温
20
℃时，清水的重量为
W=1146.14-113.0=1033.14gf
AB 和 CB由铰链B连接，所以对这两杆来说 B点运动情况相同。
取A点为基点，则 vb= va+vba
取C点为基点，则 vb= vc+vbc
两式均为矢量式。
式中 va=ω1√3b vc=ω2b vba vbc 分别是B点相对基点 A C的速度，他们的方向如图所示
有矢量合成图可知：
va=vbc cos30
vc=vba - vbc sin30
联立解得：vbc=va/cos30=2ω1b vba=vc+vbcsin30=(ω1+ω2)b
所以 vb=√va²+vba² =b√[(3ω1²)+(ω1+ω2)²]
这道题目可以采用转动惯量的平行轴定理，AB没问题很好求，CD通过平行轴定理求出它对A轴的转动惯量，然后再乘以角速度就得到角动量，也就是动量矩。
或者也可以用质心运动原理，找到两物体的质心所在，算出质心动量，再取矩就可以了。
