1.
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c语言中要编写sin函数，实质上要利用sin的泰勒公式，然后根据泰勒公式，将其中的每一项进行分解，最后用循环，累加计算出最终结果
2.
下面用for循环实现sin的算法，程序代码如下：
#include
#include
void
main()
{
int
i;
float
x,sum,a,b;
//sum代表和，a为分子，b为分母
char
s;
printf("please
input
x");
scanf("%f",x);
s=1;
sum=0;
a=x;
//分母赋初值
b=1;
//分子赋初值
for（i=1;a/b=1e-6;i++）
{
sum=sum+s*a/b;
//累加一项
a=a*x*x;
//求下一项分子
b=b*2*i*(2*i+1);
//求下一项分母
s*=-1;
}
printf("sum=%f\n",sum);
}
3.
关于上述程序的几点说明：上述程序的计算结果精确到小数点后六位；上述程序运用了sin的泰勒展开式
sin
x=x-x^3/3!+x^5/5!
......
，程序中将sin泰勒公式中的每一项拆成了分子，分母以及每一项前的符号这三项，以便于每一项的累加
#includestdio.h
#includemath.h
#define N 10000000
void main()
{
double sum=0;
int i;
for(i=0; iN; i++)
{
sum += sin((double)(i)/N)/N;
}
printf("%lf\n%lf",sum,1-cos(1));
}
N后面的0有点多了，不过这个数刚好能精确到小数点后6位。
当然，这个程序的算法实在是太垃圾了，效率非常的低下……
？？
解法一 ∫sin(x)dx = cos(x) +c 积分公式
double jfSin(double x, double y)
{
return cos(y) - cos(x)
}
解法二 野蛮近似法
d是精度
double jfSin(double x, double y, double dx)
{ double ret;
for(; x =y; x+= dx)
{
ret += sin(x);
}
return ret;
}
有区别：这里假定pi是double型的变量
1)x为整型时，y=sin(x*pi/180);会先计算x*pi得到double型数据(因为pi的类型)，然后再做除法
z=sin(x/180*pi);会先计算x/180得到整型数据(因为分子、分母均整型)小数部分被
截断了然后再与pi相乘得到double类型结果
应当写做：z=sin((double)x/180*pi);或z=sin(x/180.0*pi);
只要分子、分母中有一个数据类型是double的会使编译程序调用double类型的
运算步骤。
2)x是double型但取值很大时
y=sin(x*pi/180);会先计算x*pi，如果x的值大得x*pi会超出double类型表示范围时就会出问题
y=sin(x/180*pi);会先计算除法，这样先缩小得数再做乘法保证结果不会溢出
