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#includestdio.h
int main()
int n,i,j,a[100];
n=10;
printf(" 1");
printf("\n");
a[1]=a[2]=1;
printf("%3d%3d\n",a[1],a[2]);
for(i=3;i=n;i++)
{
a[1]=a[i]=1;
for(j=i-1;j1;j--)
a[j]=a[j]+a[j-1];
for(j=1;j=i;j++)
printf("%3d",a[j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
应用
与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。例如在杨辉三角中，第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数（性质 8），第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数。
以上内容参考：百度百科-杨辉三角
#include stdio.h
//设定杨辉三角的行数N
#define N 10
int main()
{
int i, j;
int a[N][N];
printf("\n");
//令两斜边的所有数值为1
for (i = 0; i N; i++)
{
a[i][0] = 1;
a[i][i] = 1;
}
//令杨辉三角内部的数值等于其两肩数字之和
for (i = 2; i N; i++)
for (j = 1; j i; j++)
a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
for (i = 0; i N; i++)
{
for (j = 0; j = i; j++)
printf("%5d", a[i][j]);
printf("\n");
}
}
c语言的杨辉三角程序如下：
#include stdio.h
#include stdlib.h
int main()
{
int s = 1, h; // 数值和高度
int i, j; // 循环计数
scanf("%d", h); // 输入层数
printf("1\n"); // 输出第一个 1
for (i = 2; i = h; s = 1, i++) // 行数 i 从 2 到层高
{
printf("1 "); // 第一个 1
for (j = 1; j = i - 2; j++) // 列位置 j 绕过第一个直接开始循环
//printf("%d ", (s = (i - j) / j * s));
printf("%d ", (s = (i - j) * s / j));
printf("1\n"); // 最后一个 1，换行 }
getchar(); // 暂停等待
return 0;
}
扩展资料：
杨辉三角概述
前提：每行端点与结尾的数为1.
每个数等于它上方两数之和。
每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
第n行的数字有n项。
第n行数字和为2n。
第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
参考资料：
百度百科-杨辉三角
