python系统提供了下面常用的函数：
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1. 数学库模块（math）提供了很多数学运算函数；
2.复数模块（cmath）提供了用于复数运算的函数；
3.随机数模块（random）提供了用来生成随机数的函数；
4.时间（time）和日历（calendar）模块提供了能处理日期和时间的函数。
注意：在调用系统函数之前，先要使用import 语句导入 相应的模块
该语句将模块中定义的函数代码复制到自己的程 序中，然后就可以访问模块中的任何函数，其方 法是在函数名前面加上“模块名.”。
希望能帮到你。
1. 常用函数库
scipy包中的stats模块和statsmodels包是python常用的数据分析工具，scipy.stats以前有一个models子模块，后来被移除了。这个模块被重写并成为了现在独立的statsmodels包。
scipy的stats包含一些比较基本的工具，比如：t检验，正态性检验，卡方检验之类，statsmodels提供了更为系统的统计模型，包括线性模型，时序分析，还包含数据集，做图工具等等。
2. 小样本数据的正态性检验
(1) 用途
夏皮罗维尔克检验法 (Shapiro-Wilk) 用于检验参数提供的一组小样本数据线是否符合正态分布，统计量越大则表示数据越符合正态分布，但是在非正态分布的小样本数据中也经常会出现较大的W值。需要查表来估计其概率。由于原假设是其符合正态分布，所以当P值小于指定显著水平时表示其不符合正态分布。
正态性检验是数据分析的第一步，数据是否符合正态性决定了后续使用不同的分析和预测方法，当数据不符合正态性分布时，我们可以通过不同的转换方法把非正太态数据转换成正态分布后再使用相应的统计方法进行下一步操作。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果 p-value=0.029035290703177452，比指定的显著水平（一般为5%）小，则拒绝假设：x不服从正态分布。
3. 检验样本是否服务某一分布
(1) 用途
科尔莫戈罗夫检验(Kolmogorov-Smirnov test)，检验样本数据是否服从某一分布，仅适用于连续分布的检验。下例中用它检验正态分布。
(2) 示例
(3) 结果分析
生成300个服从N(0,1)标准正态分布的随机数，在使用k-s检验该数据是否服从正态分布，提出假设：x从正态分布。最终返回的结果，p-value=0.9260909172362317，比指定的显著水平（一般为5%）大，则我们不能拒绝假设：x服从正态分布。这并不是说x服从正态分布一定是正确的，而是说没有充分的证据证明x不服从正态分布。因此我们的假设被接受，认为x服从正态分布。如果p-value小于我们指定的显著性水平，则我们可以肯定地拒绝提出的假设，认为x肯定不服从正态分布，这个拒绝是绝对正确的。
4.方差齐性检验
(1) 用途
方差反映了一组数据与其平均值的偏离程度，方差齐性检验用以检验两组或多组数据与其平均值偏离程度是否存在差异，也是很多检验和算法的先决条件。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果 p-value=0.19337536323599344, 比指定的显著水平（假设为5%）大，认为两组数据具有方差齐性。
5. 图形描述相关性
(1) 用途
最常用的两变量相关性分析，是用作图描述相关性，图的横轴是一个变量，纵轴是另一变量，画散点图，从图中可以直观地看到相关性的方向和强弱，线性正相关一般形成由左下到右上的图形；负面相关则是从左上到右下的图形，还有一些非线性相关也能从图中观察到。
(2) 示例
(3) 结果分析
从图中可以看到明显的正相关趋势。
6. 正态资料的相关分析
(1) 用途
皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）是反应两变量之间线性相关程度的统计量，用它来分析正态分布的两个连续型变量之间的相关性。常用于分析自变量之间，以及自变量和因变量之间的相关性。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，其取值范围在[-1,1]，绝对值越接近1，说明两个变量的相关性越强，绝对值越接近0说明两个变量的相关性越差。当两个变量完全不相关时相关系数为0。第二个值为p-value，统计学上，一般当p-value0.05时，可以认为两变量存在相关性。
7. 非正态资料的相关分析
(1) 用途
斯皮尔曼等级相关系数(Spearman’s correlation coefficient for ranked data )，它主要用于评价顺序变量间的线性相关关系，在计算过程中，只考虑变量值的顺序（rank, 值或称等级），而不考虑变量值的大小。常用于计算类型变量的相关性。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，本例中correlation趋近于1表示正相关。第二个值为p-value，p-value越小，表示相关程度越显著。
8. 单样本T检验
(1) 用途
单样本T检验，用于检验数据是否来自一致均值的总体，T检验主要是以均值为核心的检验。注意以下几种T检验都是双侧T检验。
(2) 示例
(3) 结果分析
本例中生成了2列100行的数组，ttest_1samp的第二个参数是分别对两列估计的均值，p-value返回结果，第一列1.47820719e-06比指定的显著水平（一般为5%）小，认为差异显著，拒绝假设；第二列2.83088106e-01大于指定显著水平，不能拒绝假设：服从正态分布。
9. 两独立样本T检验
(1) 用途
由于比较两组数据是否来自于同一正态分布的总体。注意：如果要比较的两组数据不满足方差齐性， 需要在ttest_ind()函数中添加参数equal_var = False。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.19313343989106416，比指定的显著水平（一般为5%）大，不能拒绝假设，两组数据来自于同一总结，两组数据之间无差异。
10. 配对样本T检验
(1) 用途
配对样本T检验可视为单样本T检验的扩展，检验的对象由一群来自正态分布独立样本更改为二群配对样本观测值之差。它常用于比较同一受试对象处理的前后差异，或者按照某一条件进行两两配对分别给与不同处理的受试对象之间是否存在差异。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.80964043445811551，比指定的显著水平（一般为5%）大，不能拒绝假设。
11. 单因素方差分析
(1) 用途
方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称F检验，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。方差分析主要是考虑各组之间的平均数差别。
单因素方差分析（One-wayAnova），是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异。
当因变量Y是数值型，自变量X是分类值，通常的做法是按X的类别把实例成分几组，分析Y值在X的不同分组中是否存在差异。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为统计量，它由组间差异除以组间差异得到，上例中组间差异很大，第二个返回值p-value=6.2231520821576832e-19小于边界值（一般为0.05）,拒绝原假设, 即认为以上三组数据存在统计学差异，并不能判断是哪两组之间存在差异 。只有两组数据时，效果同 stats.levene 一样。
12. 多因素方差分析
(1) 用途
当有两个或者两个以上自变量对因变量产生影响时，可以用多因素方差分析的方法来进行分析。它不仅要考虑每个因素的主效应，还要考虑因素之间的交互效应。
(2) 示例
(3) 结果分析
上述程序定义了公式，公式中，"~"用于隔离因变量和自变量，”+“用于分隔各个自变量， ":"表示两个自变量交互影响。从返回结果的P值可以看出，X1和X2的值组间差异不大，而组合后的T:G的组间有明显差异。
13. 卡方检验
(1) 用途
上面介绍的T检验是参数检验，卡方检验是一种非参数检验方法。相对来说，非参数检验对数据分布的要求比较宽松，并且也不要求太大数据量。卡方检验是一种对计数资料的假设检验方法，主要是比较理论频数和实际频数的吻合程度。常用于特征选择，比如，检验男人和女人在是否患有高血压上有无区别，如果有区别，则说明性别与是否患有高血压有关，在后续分析时就需要把性别这个分类变量放入模型训练。
基本数据有R行C列, 故通称RC列联表(contingency table), 简称RC表，它是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。
(2) 示例
(3) 结果分析
卡方检验函数的参数是列联表中的频数，返回结果第一个值为统计量值，第二个结果为p-value值，p-value=0.54543425102570975，比指定的显著水平（一般5%）大，不能拒绝原假设，即相关性不显著。第三个结果是自由度，第四个结果的数组是列联表的期望值分布。
14. 单变量统计分析
(1) 用途
单变量统计描述是数据分析中最简单的形式，其中被分析的数据只包含一个变量，不处理原因或关系。单变量分析的主要目的是通过对数据的统计描述了解当前数据的基本情况，并找出数据的分布模型。
单变量数据统计描述从集中趋势上看，指标有：均值，中位数，分位数，众数；从离散程度上看，指标有：极差、四分位数、方差、标准差、协方差、变异系数，从分布上看，有偏度，峰度等。需要考虑的还有极大值，极小值（数值型变量）和频数，构成比（分类或等级变量）。
此外，还可以用统计图直观展示数据分布特征，如：柱状图、正方图、箱式图、频率多边形和饼状图。
15. 多元线性回归
(1) 用途
多元线性回归模型（multivariable linear regression model ），因变量Y（计量资料）往往受到多个变量X的影响，多元线性回归模型用于计算各个自变量对因变量的影响程度，可以认为是对多维空间中的点做线性拟合。
(2) 示例
(3) 结果分析
直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P0.05则认为自变量具有统计学意义，从上例中可以看到收入INCOME最有显著性。
16. 逻辑回归
(1) 用途
当因变量Y为2分类变量（或多分类变量时）可以用相应的logistic回归分析各个自变量对因变量的影响程度。
(2) 示例
(3) 结果分析
直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P0.05则认为自变量具有统计学意义。
第一、NumPy
NumPy是NumericalPython的简写，是Python数值计算的基石。它提供多种数据结构、算法以及大部分涉及Python数值计算所需的接口。NumPy还包括其他内容：
①快速、高效的多维数组对象ndarray
②基于元素的数组计算或数组间数学操作函数
③用于读写硬盘中基于数组的数据集的工具
④线性代数操作、傅里叶变换以及随机数生成
除了NumPy赋予Python的快速数组处理能力之外，NumPy的另一个主要用途是在算法和库之间作为数据传递的数据容器。对于数值数据，NumPy数组能够比Python内建数据结构更为高效地存储和操作数据。
第二、pandas
pandas提供了高级数据结构和函数，这些数据结构和函数的设计使得利用结构化、表格化数据的工作快速、简单、有表现力。它出现于2010年，帮助Python成为强大、高效的数据分析环境。常用的pandas对象是DataFrame，它是用于实现表格化、面向列、使用行列标签的数据结构;以及Series，一种一维标签数组对象。
pandas将表格和关系型数据库的灵活数据操作能力与Numpy的高性能数组计算的理念相结合。它提供复杂的索引函数，使得数据的重组、切块、切片、聚合、子集选择更为简单。由于数据操作、预处理、清洗在数据分析中是重要的技能，pandas将是重要主题。
第三、matplotlib
matplotlib是最流行的用于制图及其他二维数据可视化的Python库，它由John D.
Hunter创建，目前由一个大型开发者团队维护。matplotlib被设计为适合出版的制图工具。
对于Python编程者来说也有其他可视化库，但matplotlib依然使用最为广泛，并且与生态系统的其他库良好整合。
第四、IPython
IPython项目开始于2001年，由FernandoPérez发起，旨在开发一个更具交互性的Python解释器。在过去的16年中，它成为Python数据技术栈中最重要的工具之一。
尽管它本身并不提供任何计算或数据分析工具，它的设计侧重于在交互计算和软件开发两方面将生产力最大化。它使用了一种执行-探索工作流来替代其他语言中典型的编辑-编译-运行工作流。它还提供了针对操作系统命令行和文件系统的易用接口。由于数据分析编码工作包含大量的探索、试验、试错和遍历，IPython可以使你更快速地完成工作。
第五、SciPy
SciPy是科学计算领域针对不同标准问题域的包集合。以下是SciPy中包含的一些包：
①scipy.integrate数值积分例程和微分方程求解器
②scipy.linalg线性代数例程和基于numpy.linalg的矩阵分解
③scipy.optimize函数优化器和求根算法
④scipy.signal信号处理工具
⑤scipy.sparse稀疏矩阵与稀疏线性系统求解器
SciPy与Numpy一起为很多传统科学计算应用提供了一个合理、完整、成熟的计算基础。
第六、scikit-learn
scikit-learn项目诞生于2010年，目前已成为Python编程者首选的机器学习工具包。仅仅七年，scikit-learn就拥有了全世界1500位代码贡献者。其中包含以下子模块：
①分类：SVM、最近邻、随机森林、逻辑回归等
②回归：Lasso、岭回归等
③聚类：K-means、谱聚类等
④降维：PCA、特征选择、矩阵分解等
⑤模型选择：网格搜索、交叉验证、指标矩阵
⑥预处理：特征提取、正态化
scikit-learn与pandas、statsmodels、IPython一起使Python成为高效的数据科学编程语言。
Python比较常见的库有：Arrow、Behold、Click、Numba、Matlibplot、Pillow等：
1、Arrow
Python中处理时间的库有datetime，但是它过于简单，使用起来不够方便和智能，而Arrow可以说非常的方便和智能。它可以轻松地定位几个小时之前的时间，可以轻松转换时区时间，对于一个小时前，2个小时之内这样人性化的信息也能够准确解读。
2、Behold
调试程序是每个程序员必备的技能，对于脚本语言，很多人习惯于使用print进行调试，然而对于大项目来说，print的功能还远远不足，我们希望有一个可以轻松使用，调试方便，对变量监视完整，格式已于查看的工具，而Behold就是那个非常好用的调试库。
3、Click
现在几乎所有的框架都有自己的命令行脚手架，Python也不例外，那么如何快速开发出属于自己的命令行程序呢?答案就是使用Python的Click库。Click库对命令行api进行了大量封装，你可以轻松开发出属于自己的CLI命令集。终端的颜色，环境变量信息，通过Click都可以轻松进行获取和改变。
4、Numba
如果你从事数学方面的分析和计算，那么Numba一定是你必不可少的库。Numpy通过将高速C库包装在Python接口中来工作，而Cython使用可选的类型将Python编译为C以提高性能。但是Numba无疑是最方便的，因为它允许使用装饰器选择性地加速Python函数。
5、Matlibplot
做过数据分析，数据可视化的数学学生一定知道matlab这个软件，这是一个收费的数学商用软件，在Python中，Matlibplot就是为了实现这个软件中功能开发的第三方Python库。并且它完全是免费的，很多学校都是用它来进行数学教学和研究的。
6、Pillow
图像处理是任何时候我们都需要关注的问题，平时我们看到很多ps中的神技，比如调整画面颜色，饱和度，调整图像尺寸，裁剪图像等等，这些其实都可以通过Python简单完成，而其中我们需要使用的库就是Pillow。
7、pyqt5
Python是可以开发图形界面程序的。而pyqt就是一款非常好用的第三方GUI库，有了它，你可以轻松开发出跨平台的图形应用程序，其中qtdesigner设计器，更是加速了我们开发图形界面的速度。
除了上述介绍的之外，Python还有很多库，比如：Pandas、NumPy、SciPy、Seaborn、Keras等。
