说明：信息素权重，路径权重和信息素蒸发率对最后的结果影响很大，需要微调。
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目前发现2 / 5 / 0.5 能达到稍微让人满意的效果。本程序离完美的ACO还差很远，仅供参考。
本蚁群算法为AS算法。
用法：
1.new一个对象
ACOforTSP tsp = new ACPforTSP(tsp数据文件名,迭代次数，蚂蚁数量，信息素权重，路径权重，信息素蒸发率）;
2.用go()方法运行
tsp.go();
ACOforTSP.java
___________________________________________________________________
import java.io.File;
import static java.lang.Math.pow;
import static java.lang.Math.sqrt;
import static java.lang.Math.random;
import java.util.HashMap;
import java.io.FileReader;
import java.io.BufferedReader;
/**
*
* @author dvdface
*/
public class ACOforTSP {
//城市的距离表
private double[][] distance;
//距离的倒数表
private double[][] heuristic;
//启发信息表
private double[][] pheromone;
//权重
private int alpha, beta;
//迭代的次数
private int iterationTimes;
//蚂蚁的数量
private int numbersOfAnt;
//蒸发率
private double rate;
ACOforTSP (String file, int iterationTimes, int numbersOfAnt, int alpha, int beta, double rate) {
//加载文件
this.initializeData(file);
//初始化参数
this.iterationTimes = iterationTimes;
//设置蚂蚁数量
this.numbersOfAnt = numbersOfAnt;
//设置权重
this.alpha = alpha;
this.beta = beta;
//设置蒸发率
this.rate = rate;
}
private void initializeData(String filename) {
//定义内部类
class City {
int no;
double x;
double y;
City(int no, double x, double y) {
this.no = no;
this.x = x;
this.y = y;
}
private double getDistance(City city) {
return sqrt(pow((x - city.x), 2) + pow((y - city.y), 2));
}
}
try {
//定义HashMap保存读取的坐标信息
HashMapInteger, City map = new HashMapInteger, City();
//读取文件
BufferedReader reader = new BufferedReader(new FileReader(new File(filename)));
for (String str = reader.readLine(); str != null; str = reader.readLine()) {
//将读到的信息保存入HashMap
if (str.matches("([0-9]+)(\\s*)([0-9]+)(.?)([0-9]*)(\\s*)([0-9]+)(.?)([0-9]*)")) {
String[] data = str.split("(\\s+)");
City city = new City(Integer.parseInt(data[0]),
Double.parseDouble(data[1]),
Double.parseDouble(data[2]));
map.put(city.no, city);
}
}
//分配距离矩阵存储空间
distance = new double[map.size() + 1][map.size() + 1];
//分配距离倒数矩阵存储空间
heuristic = new double[map.size() + 1][map.size() + 1];
//分配信息素矩阵存储空间
pheromone = new double[map.size() + 1][map.size() + 1];
for (int i = 1; i map.size() + 1; i++) {
for (int j = 1; j map.size() + 1; j++) {
//计算城市间的距离，并存入距离矩阵
distance[i][j] = map.get(i).getDistance(map.get(j));
//计算距离倒数，并存入距离倒数矩阵
heuristic[i][j] = 1 / distance[i][j];
//初始化信息素矩阵
pheromone[i][j] = 1;
}
}
} catch (Exception exception) {
System.out.println("初始化数据失败！");
}
}
class Ant {
//已访问城市列表
private boolean[] visited;
//访问顺序表
private int[] tour;
//已访问城市的个数
private int n;
//总的距离
private double total;
Ant() {
//给访问顺序表分配空间
tour = new int[distance.length+1];
//已存入城市数量为n，刚开始为0
n = 0;
//将起始城市1,放入访问结点顺序表第一项
tour[++n] = 1;
//给已访问城市结点分配空间
visited = new boolean[distance.length];
//第一个城市为出发城市，设置为已访问
visited[tour[n]] = true;
}
private int chooseCity() {
//用来random的随机数
double m = 0;
//获得当前所在的城市号放入j,如果和j相邻的城市没有被访问，那么加入m
for (int i = 1, j = tour[n]; i pheromone.length; i++) {
if (!visited[i]) {
m += pow(pheromone[j][i], alpha) * pow(heuristic[j][i], beta);
}
}
//保存随机到的数
double p = m * random();
//寻找被随机到的城市
double k = 0;
//保存找到的城市
int q = 0;
for (int i = 1, j = tour[n]; k p; i++) {
if (!visited[i]) {
k += pow(pheromone[j][i], alpha) * pow(heuristic[j][i], beta);
q = i;
}
}
return q;
}
private void constructSolution () {
while (n != (distance.length-1) ) {
//选取下一个城市
int p = chooseCity();
//计算总的距离
total += distance[tour[n]][p];
//将选取到的城市放入已访问列表
tour[++n] = p;
//将选取到的城市标记为已访问
visited[p] = true;
}
//回到起点
total += distance[tour[1]][tour[n]];
//将起点加入访问顺序表的最后
tour[++n] = tour[1];
}
private void releasePheromone() {
//释放信息素的大小
double t = 1/total;
//释放信息素
for (int i=1;itour.length-1;i++) {
pheromone[tour[i]][tour[i+1]] += t;
pheromone[tour[i+1]][tour[i]] += t;
}
}
}
public void go() {
//保存最好的路径和路径长度
double bestTotal = Double.MAX_VALUE;
int[] bestTour = new int[distance.length+1];
//新建蚂蚁数组，用来引用所创建的蚂蚁
Ant[] ant = new Ant[numbersOfAnt];
//进行iterationTimes次迭代
while (iterationTimes != 0) {
//初始化新的一批蚂蚁（这里用构造新的蚂蚁代替重置蚂蚁状态）
for (int i=0; inumbersOfAnt; i++) {
ant[i] = new Ant();
}
//进行一次迭代（即让所有的蚂蚁构建一条路径）
for (int i=0; inumbersOfAnt; i++) {
ant[i].constructSolution();
//如果蚂蚁构建的路径长度比上次最好的还好，那么保存这个长度和它所走的路径
if (ant[i].totalbestTotal) {
bestTotal = ant[i].total;
System.arraycopy(ant[i].tour, 1, bestTour, 1, bestTour.length-1);
}
}
//蒸发信息素
evaporatePheromone();
//释放信息素
for (int i=0; inumbersOfAnt; i++) {
ant[i].releasePheromone();
}
//报告本次迭代的信息
System.out.format("本次为倒数第%d次迭代,当前最优路径长度为%10.2f\n",iterationTimes,bestTotal);
//迭代总数减去1，进行下次迭代
iterationTimes--;
}
//输出最好的路径长度
System.out.format("得到的最优的路径长度为:%10.2f\n",bestTotal);
//输出最好的路径
System.out.println("最优路径如下：");
for (int i=1; ibestTour.length; i++) {
System.out.print("→"+bestTour[i]);
}
}
private void evaporatePheromone() {
for (int i = 1; i pheromone.length; i++)
for (int j = 1; j pheromone.length; j++) {
pheromone[i][j] *= 1-rate;
}
}
}
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。
为什么小小的蚂蚁能够找到食物？他们具有智能么？设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂呢？首先，你要让蚂蚁能够避开障碍物，就必须根据适当的地形给它编进指令让他们能够巧妙的避开障碍物，其次，要让蚂蚁找到食物，就需要让他们遍历空间上的所有点；再次，如果要让蚂蚁找到最短的路径，那么需要计算所有可能的路径并且比较它们的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼的编程，因为程序的错误也许会让你前功尽弃。这是多么不可思议的程序！太复杂了，恐怕没人能够完成这样繁琐冗余的程序。
然而，事实并没有你想得那么复杂，上面这个程序每个蚂蚁的核心程序编码不过100多行！为什么这么简单的程序会让蚂蚁干这样复杂的事情？答案是：简单规则的涌现。事实上，每只蚂蚁并不是像我们想象的需要知道整个世界的信息，他们其实只关心很小范围内的眼前信息，而且根据这些局部信息利用几条简单的规则进行决策，这样，在蚁群这个集体里，复杂性的行为就会凸现出来。这就是人工生命、复杂性科学解释的规律！那么，这些简单规则是什么呢？下面详细说明：
1、范围：
蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半径（一般是3），那么它能观察到的范围就是3*3个方格世界，并且能移动的距离也在这个范围之内。
2、环境：
蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界，其中有障碍物，有别的蚂蚁，还有信息素，信息素有两种，一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物信息素，一种是找到窝的蚂蚁洒下的窝的信息素。每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信息。环境以一定的速率让信息素消失。
3、觅食规则：
在每只蚂蚁能感知的范围内寻找是否有食物，如果有就直接过去。否则看是否有信息素，并且比较在能感知的范围内哪一点的信息素最多，这样，它就朝信息素多的地方走，并且每只蚂蚁多会以小概率犯错误，从而并不是往信息素最多的点移动。蚂蚁找窝的规则和上面一样，只不过它对窝的信息素做出反应，而对食物信息素没反应。
4、移动规则：
每只蚂蚁都朝向信息素最多的方向移，并且，当周围没有信息素指引的时候，蚂蚁会按照自己原来运动的方向惯性的运动下去，并且，在运动的方向有一个随机的小的扰动。为了防止蚂蚁原地转圈，它会记住最近刚走过了哪些点，如果发现要走的下一点已经在最近走过了，它就会尽量避开。
5、避障规则：
如果蚂蚁要移动的方向有障碍物挡住，它会随机的选择另一个方向，并且有信息素指引的话，它会按照觅食的规则行为。
7、播撒信息素规则：
每只蚂蚁在刚找到食物或者窝的时候撒发的信息素最多，并随着它走远的距离，播撒的信息素越来越少。
根据这几条规则，蚂蚁之间并没有直接的关系，但是每只蚂蚁都和环境发生交互，而通过信息素这个纽带，实际上把各个蚂蚁之间关联起来了。比如，当一只蚂蚁找到了食物，它并没有直接告诉其它蚂蚁这儿有食物，而是向环境播撒信息素，当其它的蚂蚁经过它附近的时候，就会感觉到信息素的存在，进而根据信息素的指引找到了食物。
说了这么多，蚂蚁究竟是怎么找到食物的呢？
在没有蚂蚁找到食物的时候，环境没有有用的信息素，那么蚂蚁为什么会相对有效的找到食物呢？这要归功于蚂蚁的移动规则，尤其是在没有信息素时候的移动规则。首先，它要能尽量保持某种惯性，这样使得蚂蚁尽量向前方移动（开始，这个前方是随机固定的一个方向），而不是原地无谓的打转或者震动；其次，蚂蚁要有一定的随机性，虽然有了固定的方向，但它也不能像粒子一样直线运动下去，而是有一个随机的干扰。这样就使得蚂蚁运动起来具有了一定的目的性，尽量保持原来的方向，但又有新的试探，尤其当碰到障碍物的时候它会立即改变方向，这可以看成一种选择的过程，也就是环境的障碍物让蚂蚁的某个方向正确，而其他方向则不对。这就解释了为什么单个蚂蚁在复杂的诸如迷宫的地图中仍然能找到隐蔽得很好的食物。
当然，在有一只蚂蚁找到了食物的时候，其他蚂蚁会沿着信息素很快找到食物的。
蚂蚁如何找到最短路径的？这一是要归功于信息素，另外要归功于环境，具体说是计算机时钟。信息素多的地方显然经过这里的蚂蚁会多，因而会有更多的蚂蚁聚集过来。假设有两条路从窝通向食物，开始的时候，走这两条路的蚂蚁数量同样多（或者较长的路上蚂蚁多，这也无关紧要）。当蚂蚁沿着一条路到达终点以后会马上返回来，这样，短的路蚂蚁来回一次的时间就短，这也意味着重复的频率就快，因而在单位时间里走过的蚂蚁数目就多，洒下的信息素自然也会多，自然会有更多的蚂蚁被吸引过来，从而洒下更多的信息素……；而长的路正相反，因此，越来越多地蚂蚁聚集到较短的路径上来，最短的路径就近似找到了。也许有人会问局部最短路径和全局最短路的问题，实际上蚂蚁逐渐接近全局最短路的，为什么呢？这源于蚂蚁会犯错误，也就是它会按照一定的概率不往信息素高的地方走而另辟蹊径，这可以理解为一种创新，这种创新如果能缩短路途，那么根据刚才叙述的原理，更多的蚂蚁会被吸引过来。
引申:
跟着蚂蚁的踪迹，你找到了什么？通过上面的原理叙述和实际操作，我们不难发现蚂蚁之所以具有智能行为，完全归功于它的简单行为规则，而这些规则综合起来具有下面两个方面的特点：
1、多样性
2、正反馈
多样性保证了蚂蚁在觅食的时候不置走进死胡同而无限循环，正反馈机制则保证了相对优良的信息能够被保存下来。我们可以把多样性看成是一种创造能力，而正反馈是一种学习强化能力。正反馈的力量也可以比喻成权威的意见，而多样性是打破权威体现的创造性，正是这两点小心翼翼的巧妙结合才使得智能行为涌现出来了。
引申来讲，大自然的进化，社会的进步、人类的创新实际上都离不开这两样东西，多样性保证了系统的创新能力，正反馈保证了优良特性能够得到强化，两者要恰到好处的结合。如果多样性过剩，也就是系统过于活跃，这相当于蚂蚁会过多的随机运动，它就会陷入混沌状态；而相反，多样性不够，正反馈机制过强，那么系统就好比一潭死水。这在蚁群中来讲就表现为，蚂蚁的行为过于僵硬，当环境变化了，蚂蚁群仍然不能适当的调整。
既然复杂性、智能行为是根据底层规则涌现的，既然底层规则具有多样性和正反馈特点，那么也许你会问这些规则是哪里来的？多样性和正反馈又是哪里来的？我本人的意见：规则来源于大自然的进化。而大自然的进化根据刚才讲的也体现为多样性和正反馈的巧妙结合。而这样的巧妙结合又是为什么呢？为什么在你眼前呈现的世界是如此栩栩如生呢？答案在于环境造就了这一切，之所以你看到栩栩如生的世界，是因为那些不能够适应环境的多样性与正反馈的结合都已经死掉了，被环境淘汰了！
!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" ""
html xmlns=""HEAD
meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312" /
style
.ant{
position:absolute;
background-color:#000000;
overflow:hidden;
width:2px;
height:2px;
}
.food{
position:absolute;
background-color:#0000ff;
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height:2px;
}
.nest{
position:absolute;
background-color:#ff0000;
overflow:hidden;
width:2px;
height:2px;
}
/style
script type="text/JavaScript"
//============================
//系统参数初始化
//----------------------------
//生命体数量与轨迹长度
Unit=10;Path=30;
//生命体速度上下限
v0=2;vM=10;
//生命体加速度变化范围
Kr=0.1;Kv=0.1*(vM-v0);
//生命体运动范围
x0=0;xM=document.documentElement.clientWidth;
y0=0;yM=document.documentElement.clientHeight;
//生命体出生地(巢穴)
xi0=x0+(xM-x0)*Math.random();
yi0=y0+(yM-y0)*Math.random();
str0='div class="ant" style="left:'+xi0+';top:'+yi0+';"/div';
//食物所在地
xf=x0+(xM-x0)*Math.random();
yf=y0+(yM-y0)*Math.random();
//气味感知范围
R_2=5*5;
//============================
var r=new Array();
var v=new Array();
var dr=new Array();
var dv=new Array();
var x=new Array();
var y=new Array();
var life=new Array();
//单击暂停
var xi0,yi0,xf,yf;
var Time0,str0;
window.status='pause';
function document.onclick(){
if(window.status=='pause'){
window.status=0;
nest.style.left=xi0;
nest.style.top=yi0;
food.style.left=xf;
food.style.top=yf;
//测试初始化时间用
Time0=(new Date()).getTime();
init(0);
}else{
window.status='pause';
}
}
//窗口大小调整后刷新页面以调整系统参数
function window.onresize(){
// window.location.href=document.location;
}
//初始化函数
function init(i){
if(window.status!='pause'iUnit){
if(!life){
document.body.appendChild(life=document.createElement(str0));
x=xi0;
y=yi0;
r=Math.random();
v=1/Math.random();
dr=Kr*Math.random();
dv=Kv*Math.random();
}
Move(i);
window.status=i+1;
setTimeout('init('+(i+1)+')',i);
// }else{
// alert('生成耗时：'+((new Date()).getTime()-Time0)+'ms');
}
}
//运动函数
Total=Unit*Path;
P2=2*Math.PI;
function Move(i){
if(window.status!='pause'){
k=i%Unit;
X=x[k];
Y=y[k];
R=r[k];
V=v[k];
if(!life){
str='div class="ant" style="left:'+X+';top:'+Y+';"/div';
document.body.appendChild(life=document.createElement(str));
}
obj=life;
R+=dr[k]*(2*Math.random()-1);
V+=dv[k]*(2*Math.random()-1);
X+=Math.sin(P2*R)*V;
Y+=Math.cos(P2*R)*V;
//遇到食物原路返回并减小角度变化
distance=(X-xf)*(X-xf)+(Y-yf)*(Y-yf);
if(distanceR_2){
R+=0.5;
r/=2;
v*=2;
}
distance=(X-xi0)*(X-xi0)+(Y-yi0)*(Y-yi0);
if(distanceR_2){
R+=0.5;
r/=2;
v*=2;
}
/*----------------------------------
/*================================*/
//碰撞边界反弹
R=(Xx0||XxM)?-R:R;
R=(Yy0||YyM)?0.5-R:R;
X=x[k]+Math.sin(P2*R)*V;
Y=y[k]+Math.cos(P2*R)*V;
/*================================*/
//溢出边界重生(类似流星效果)
if(Xx0||XxM||Yy0||YyM){
X=xi0;
Y=yi0;
}
/*----------------------------------
/*================================*/
//边界限制
x[k]=X=(Xx0)?x0:(XxM)?xM-2:X;
y[k]=Y=(Yy0)?y0:(YyM)?yM-2:Y;
r[k]=R1?R-1:R0?R+1:R;
v[k]=V=(Vv0)?v0:((VvM)?V:vM);
/*================================*/
obj.style.left=x[k]=X;
obj.style.top=y[k]=Y;
setTimeout('Move('+(i+Unit)%Total+')',Unit);
}
}
//根据浏览器自动加载动画
switch(navigator.appName.toLowerCase()){
case "netscape":
window.addEventListener("load",document.onclick,false);
break;
case "microsoft internet explorer":
default:
window.attachEvent("onload",document.onclick);
break;
}
/script
/head
body scroll="no"
div id="food" class="food"/div
div id="nest" class="nest"/div
/body
/html
你检查一下坐标矩阵是否出现了重复数值。比如你给的例子中C矩阵的第二个和第三个数值就重复了。
