KMP算法

解决的问题

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• 对于短的str2每个k位置下记录之前前缀与后缀相等的大值

策略

当str1中i位置与str2中0位置开始比较均相等，直至X、Y位置出现第一次不等。按照图示箭头继续比较。

• 由于i1和i1-i2不减，while内语句复杂度为O(2N)

代码

vectorgetNexts(string str) {vectornexts(str.length());
    if (str.length() == 1) {nexts[0] = -1;
        return nexts;
    }
    nexts[0] = -1;
    nexts[1] = 0;
    int cn = 0;
    int i = 2;
    while (i< str.length()) {if (str[i - 1] == str[cn]) {nexts[i++] = ++cn;
        }
        else if (cn >0) {cn = nexts[cn];
        }
        else {nexts[i++] = 0;
        }
    }
    return nexts;
}

int KMP(string str1, string str2) {if (str1.length()< 1 || str2.length()< 1 || str1.length()< str2.length()) {return -1;
    }
    int i1 = 0;
    int i2 = 0;
    vectornexts = getNexts(str2);
    while (i1< str1.length() && i2< str2.length()) {if (str1[i1] == str2[i2]) {i1++;
            i2++;
        }
        else if (nexts[i2] == -1) {i1++;
        }
        else {i2 = nexts[i2];
        }
    }
    return i2 == str2.length() ? i1 - i2 : -1;
}

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