我们说到线性表，可能好多人还不太理解。那么我们举个例子来说，在幼儿园中，老师们总会让小朋友以同样的派对秩序出行，这个例子的本质就是线性表。
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那么线性表（List）的表现形式是怎样的呢？符合以下几个特征：1、零个或多个数据元素组成的集合；2、数据元素在位置上是有序排列的；3、数据元素的个数是有限的；4、数据元素的类型必须是相同的。那么线性表的抽象定义是怎么定义的呢？线性表是具有相同类型的 n( ≥ 0 ) 个数据元素的有限序列。如下
下来我们来看看 List 的本质：1、a0为线性表的第一个元素，只有一个后继；2、an-1为线性表的最后一个元素，只有一个前驱；3、除 a0和 an-1外的其他元素 ai，既有前驱又有后继；4、直接支持逐项访问和顺序存取。下面我们来看看线性表一些常用操作：a> 将元素插入线性表；b> 将元素从线性表中删除；c>获取目标位置处元素的值；d>设置目标位置处元素的值；d> 获取线性表的长度；e>清空线性表。
线性表在程序中表现为一种特殊的数据类型。定义如下
#ifndef LIST_H
#define LIST_H
#include "Object.h"
namespace DTLib
{
template < typename T >
class List : public Object
{
public:
List() {}
virtual bool insert(const T& e) = 0;
virtual bool insert(int i, const T& e) = 0;
virtual bool remove(int i) = 0;
virtual bool set(int i, const T& e) = 0;
virtual bool get(int i, T& e) const = 0;
virtual int length() const = 0;
virtual void clear() = 0;
};
}
#endif // LIST_H 下面我们来看看顺序存储的定义：线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素。如下
那么我们该如何设计呢？可以使用一维数组来实现顺序存储结构，存储空间：T* m_array；当前长度： int m_length；定义如下
template < typename T >
class SeqList : public List
{
protected:
T* m_array;
int m_length;
////
}
那么顺序存储结构的元素获取操作怎样来实现呢？一是判断目标位置是否合法，二是将目标位置作为数组下标获取元素。定义如下
bool SeqList::get(int i, T& e) const
{
bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));
if( ret )
{
e = m_array[i];
}
return ret;
}
顺序存储结构的元素插入示例如下
bool SeqList::insert(int i, const T& e)
{
bool ret = ((0 <= i) && (i <= m_length));
ret = ret && (m_length < capacity());
if( ret )
{
for(int p=m_length-1; p>=i; p--)
{
m_array[p+1] = m_array[p];
}
m_array[i] = e;
m_length++;
}
return ret;
}
顺序存储结构的元素删除操作：1、判断目标位置是否合法；2、将目标位置后的所有元素前移一个位置；3、线性表长度减一。删除示例如下
bool SeqList::remove(int i)
{
bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));
if( ret )
{
for(int p=i; p 我们完成了以上的几个重要操作之后，我们来看看 SeqList 处于一个什么样的位置，如下图所示
那么这便是一个顺序存储结构线性表的抽象实现了。在 SeqList 设计时，我们要只有以下几点：1、抽象类模板，存储空间的位置和大小由子类完成；2、实现顺序存储结构线性表的关键操作（增、删、查等）；3、提供数组操作符，方便快速获取元素。那么它的抽象定义如下：
template < typename T >
class SeqList : public List
{
protected:
T* m_array; // 顺序存储空间
int m_length; // 当前线性表长度
public:
bool insert(int i, const T& e);
bool remove(int i);
bool set(int i, const T& e);
bool get(int i, T& e) const;
int length() const;
void clear();
// 顺序存储线性表的数组访问方式
T& operator[] (int i);
T& operator[] (int i) const;
// 顺序存储空间的容量
virtual int capacity() const = 0;
};
下来我们来看看 SeqList 是怎么写的
SeqList.h 源码
#ifndef SEQLIST_H
#define SEQLIST_H
#include "List.h"
#include "Exception.h"
namespace DTLib
{
template < typename T >
class SeqList : public List
{
protected:
T* m_array;
int m_length;
public:
bool insert(int i, const T& e)
{
bool ret = ((0 <= i) && (i <= m_length));
ret = ret && (m_length < capacity());
if( ret )
{
for(int p=m_length-1; p>=i; p--)
{
m_array[p+1] = m_array[p];
}
m_array[i] = e;
m_length++;
}
return ret;
}
bool insert(const T& e)
{
return insert(m_length, e);
}
bool remove(int i)
{
bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));
if( ret )
{
for(int p=i; p&>(*this))[i];
}
virtual int capacity() const = 0;
};
}
#endif // SEQLIST_Hmain.cpp 源码
#include
#include "Seqlist.h"
using namespace std;
using namespace DTLib;
int main()
{
SeqList* l;
return 0;
}
经过编译，编译时通过的，说明我们已经完成了 SeqList 抽象类的实现了。接下来我们思考下，在前面的 SeqList 的实现中，我们在它的下面还有 StaticList 和 DynamicList 的两个子类，那么我们该如何去实现它们呢？StaticList 和 DynamicList 的差异在哪里？是否可以将 DynamicList 作为 StaticList 的子类实现呢？通过对线性表的学习，总结如下：1、线性表是数据元素的有序并且有限的集合，并且线性表中的数据元素必须是类型相同的；2、线性表可用于描述派对关系的一系列问题；3、线性表在程序中表现为一种特殊的数据类型；4、线性表在 C++ 中表现为一个抽象类。
名称栏目：线性表的本质、操作及顺序存储结构（六）-创新互联
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