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java中打家劫舍的示例分析

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你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

答案:

 1public int rob(int[] nums) {
2    if (nums.length == 1)
3        return nums[0];
4    return Math.max(robHelper(nums, 0, nums.length - 2), robHelper(nums, 1, nums.length - 1));
5}
6
7private int robHelper(int[] num, int lo, int hi) {
8    int now = 0, last = 0;
9    for (int j = lo; j <= hi; j++) {
10        int temp = now;
11        now = Math.max(last + num[j], now);
12        last = temp;
13    }
14    return now;
15}

解析:

前面讲过一个和这非常相似的题152,打家劫舍,但这个题和之前的不同的是房屋构成了一个环形,如果我们已经偷了第一个的话,肯定是不能再偷最后一个的。这里可能不太好理解的是robHelper中的代码,now每循环一次都会让now原来的值赋值给last,所以每次计算now的新值之前都会先把now的旧值保存在temp中。now永远保证的是偷窃的最大值。这是一道动态规划题,其实我们只需要计算Math.max(rob(i-2)+num[i],rob(i-1))即可。他的思想就是我偷当前这家和不偷当前这家哪个价值最大。

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