这篇文章主要介绍“C++如何实现二分法”，在日常操作中，相信很多人在C++如何实现二分法问题上存在疑惑，小编查阅了各式资料，整理出简单好用的操作方法，希望对大家解答”C++如何实现二分法”的疑惑有所帮助！接下来，请跟着小编一起来学习吧！
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二分法是在一个排好序的序列（数组，链表等）中，不断收缩区间来进行目标值查找的一种算法，下面我们就来探究二分法使用的一些细节，以及常用的场景：
寻找一个数；寻找左侧边界；寻找右侧边界。
int binarySearch(vector& nums, int target){ int left=0, right=nums.size(); while(left < right) { int mid=(left+right)/2; if(nums[mid] == target){ // 条件一：中间的值与目标值相同 } else if(nums[mid] > target){ // 条件二：中间的值大于目标值 } else if(nums[mid] < target){ // 条件三：中间的值小于目标值 } } return -1; }
首先，我们先来分析一下右边界 right 的初始值：
当 right=nums.size() 时，初始化的区间就变成了 ([0, right-1])，即 ([0,right))；
当right=nums.size()-1 时，初始化的区间就变成了 ([0, right])。
在第一种情况下，当 nums[mid] > target 时，需要将区间向左收缩，即 right=mid。这个做法的逻辑是：既然 mid 位置处大于 target，而查找区间又是 “左闭右开”，因此当 right=mid 时，新的查找区间变成了 ([0, mid))，这样才不会漏掉值。同理，当 nums[mid] < target 时，需要将区间向右收缩，即 left = mid+1，因为在 "左闭右开" 的区间下，新的查找区间变成 ([mid+1, right)) 才不会漏掉值。当目标值不在序列中时，需要将 while 的条件写成 while(left < right) 而不是写成 while(left<=right)，这样会引起数组越界。
第二种情况的分析类似，这里只给出结论：
当 nums[mid] > target 时，需要将区间向左收缩，即 right=mid-1；
当 nums[mid] < target 时，需要将区间向右收缩，即 left = mid+1；
当目标值不在序列中时，需要将 while 的条件写成 while(left<=right)
在序列中查找一个数，如果存在则返回数的索引，如果不存在则返回 -1 。为了方便分析，我们就只用第一种情况进行说明：
int binarySearch(vector& nums, int target){ int left=0, right=nums.size(); while(left < right) { int mid=(left+right)/2; if(nums[mid] == target){ return mid; // 查询到目标值，直接返回目标值的位置 } else if(nums[mid] > target){ right = mid; // 中间的值大于目标值，向左收缩区间 } else if(nums[mid] < target){ left = mid+1;// 中间的值小于目标值，向右收缩区间 } } return -1; // 当没有找到，直接返回-1 }
上述代码只能从序列中查找一个目标值并返回位置，当一个序列中目标值不止一个时，我们需要找到目标值最左边的位置和最右边的位置，这时候二分法需要进行改写：
// 查找目标值的左边界 int binarySearch(vector& nums, int target){ int left=0, right=nums.size(); while(left < right) { int mid=(left+right)/2; if(nums[mid] == target){ right = mid; // 查询到目标值不进行返回，而是收缩区间继续查找 } else if(nums[mid] > target){ right = mid; // 中间的值大于目标值，向左收缩区间 } else if(nums[mid] < target){ left = mid+1;// 中间的值小于目标值，向右收缩区间 } } return left; }
根据上述代码，可以发现如果查找目标值的左边界，在满足 nums[mid] == target 时，需要缩小搜索区间的上界 right，在区间 ([left, mid]) 中继续搜索，直到搜索完毕 left==right。此时 left=right=左边界。
查找右边界的做法与左边界类似：
// 查找目标值的左边界 int binarySearch(vector& nums, int target){ int left=0, right=nums.size(); while(left < right) { int mid=(left+right)/2; if(nums[mid] == target){ left = mid+1; // 查询到目标值不进行返回，而是收缩区间继续查找 } else if(nums[mid] > target){ right = mid; // 中间的值大于目标值，向左收缩区间 } else if(nums[mid] < target){ left = mid+1;// 中间的值小于目标值，向右收缩区间 } } return left-1; }
注意这里的判断条件改成了当 nums[mid] == target 时，left = mid+1。因为搜索的区间为 "左闭右开"，所以在寻找左边界时可令 right=mid ，在寻找右边界时必须另 left=mid+1，不然程序会一直停在循环里面而无法跳出循环。
到此，关于“C++如何实现二分法”的学习就结束了，希望能够解决大家的疑惑。理论与实践的搭配能更好的帮助大家学习，快去试试吧！若想继续学习更多相关知识，请继续关注创新互联网站，小编会继续努力为大家带来更多实用的文章！
