一 背景 

     首先举个例子：

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                        正样本（90）                      负样本（10）

模型1预测       正（90）                               正（10）

模型2预测       正（70）负（20）               正（5）负（5）

结论：

      模型1准确率90%；

      模型2 准确率75%

      考虑对正负样本对预测能力，显然模型2要比模型1好，但对于这种正负样本分布不平衡对数据，准确率不能衡量分类器对好坏了，所以需要指标auc解决倾斜样本的评价问题。

二分类混淆矩阵

预测\实际      1            0

1                   TP         FP

0                   FN          TN

      TPR＝TP／P＝TP／TP＋FN  直观1中猜对多少

      FPR＝FP／N＝FP／FP＋TN 直观0中猜错多少

      Auc对横纵坐标分别为FPR和TPR，相对于y=x这条直线靠近左上角对分类器性能更好，所以模型2更优。

                           TPR                           FPR

模型1                90/90＝1                  10/10=1

模型2                70/90=0.78               5/10=0.5

模型1和2的auc点位分别如下图所示，显然模型1更优：

 

二 研究现状

      AUC直观概念，任意取一对正负样本，正样本score大于负样本对概率。

      计算方法：正样本和负样本pair对，auc＝预估正样本score大于负样本score的pair对数／总的pair对数。

      E.g. 分别计算模型1和2对auc？

四个样本label为y1=+1, y2=+1, y3=-1, y4=-1

模型1的预测为 y1=0.9, y2=0.5, y3=0.2, y4=0.6

模型2的预测为 y1=0.1, y2=0.9, y3=0.8, y4=0.2

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