#include
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#include
double integral(double(*fun)(double x),double a,double b,int,n){
double s,h,y;
int i;
s=(fun(a)+fun(b))/2;
h=(b-a)/n; /*积分步长*/
for(i=1;in;i++)
s=s+fun(a+i*h);
y=s*h;
return y;/*返回积分值*/
}
double f(double x){
return(x*sinx) /*修改此处可以改变被积函数*/
}
int main(){
double y;
y=integral(f,1.0,2.0,150);/*修改此处可以改变积分上下限和步数,步长=(上限-下限)/步数*/
printf("y=%f\n",y);
return 0;
}
int main()
#include iostream
using namespace std;
#define min 0
#define max 1.0
inline double f(double x)
{
return x*x;
}
double Ladder(int n)//用梯形法求积分
{
double width=(max-min)/n;
double sum=0;
for (double d=min;dmax-width/2;d+=width)
{
sum+=(f(d)+f(d+width))*width/2;
}
return sum;
}
double Rectangle(int n)//用矩形法求积分
{
double width=(max-min)/n;
double sum=0;
for (double d=min;dmax-width/2;d+=width)
{
sum+=f(d)*width;
}
return sum;
}
void main()
{
int n;
cout"利用梯形法和矩形法求 x^2dx 在(0,1)上的定积分"endl;
cout"请输入划分小图形个数n(n越大，积分越准确)：";
while (1)
{
cinn;
if (cin.good()n0)
break;
cout"输入错误，请重新输入：";
cin.clear();
cin.sync();
}
cout"梯形法积分为："Ladder(n)endl
"矩形法积分为："Rectangle(n)endl;
}
对于一重定积分来说其求解可以使用梯形法进行求解，计算公式如下所示：
其中，f(x)为被积函数，为横坐标的两点间的间隔，越小，则计算出的结果越精确。
对于求解此类问题可以使用C语言中的回调函数编写通用的计算函数，代码如下：
#include stdio.h
#include stdlib.h
#includemath.h
//功能：返回f(x)在积分区间[a,b]的值
//参数：FunCallBack 指向用于计算f(x)的函数
// a 积分区间的起始值
// b 积分区间的结束值
// dx 横坐标的间隔数，越小计算结果越准确
double Calculate(double (*FunCallBack)(double x),
double a,double b,double dx)
{
double doui;
double total = 0; //保存最后的计算结果
for (doui = a; doui = b; doui += dx)
{
total += FunCallBack(doui)*dx;
}
return total;
}
double f2(double x)
{
return x*x;
}
double f(double x)
{
return x;
}
double f3(double x)
{
return x*x*x ;
}
int main()
{
double total;
total = (Calculate(f, 2, 3, 0.000001));
printf("total = %lf\n", total);
total = (Calculate(f2, 2, 3, 0.000001));
printf("total = %lf\n", total);
total = (Calculate(f3, 2, 3, 0.000001));
printf("total = %lf\n", total);
return 0 ;
}
其中，函数f，f2，f3为自行编写的关于x的被积函数。
运行结果：
total = 2.500000
total = 6.333331
total = 16.249991
#includestdio.h
#includemath.h
float
f1(float
x)
{
return(1.0+x);
}
float
f2(float
x)
{
return(2.0*x+3.0);
}
float
f3(float
x)
{
return(exp(x)+1);
}
float
f4(float
x)
{
return(pow(1+x,2));
}
float
f5(float
x)
{
return(pow(x,3));
}
float
fsimp(float
a,float
b,float
(*p)(float))
{
float
c,s;
c=(a+b)/2;
s=(b-a)/6*(p(a)+4*p(c)+p(b));
return
s;
}
int
main()
{
float
a,b;
printf("请输入积分下限a的值：");
scanf("%f",a);
printf("请输入积分上限b的值：");
scanf("%f",b);
printf("%f\n",fsimp(a,b,f1));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f2));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f3));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f4));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f5));
}
实际问题描述：
求定积分近似值
程序代码如下：
#include
#include
void main()
{
int i,n=1000;
float a,b,h,t1,t2,s1,s2,x;
printf("请输入积分限a,b:");
scanf("%f,%f",a,b);
h=(b-a)/n;
for(s1=0,s2=0,i=1;i=n;i++)
{
x=a+(i-1)*h;
t1=(float)exp(-x*x/2);t2(float)=exp(-(x+h)*(x+h)/2);
s1=s1+t1*h; /*矩形面积累加*/
s2=s2+(t1+t2)*h/2; /*梯形面积累加*/
}
printf("矩形法算得积分值：%f.\n",s1);
printf("梯形法算得积分值：%f.\n",s2);
}
程序运行结果如下：
矩形法算得积分值：0.855821
梯形法算得积分值：0.855624
由上面的比较可知，梯形法的精度要高于矩形法。
#include stdio.h
#define RES (1e-6)
double integ(double a,double b,double f(double))
{
double sum;
for(sum=0;ab;a+=RES)
{
sum+=f(a)*RES;
}
return sum;
}
double f(double x)
{
return x*x;
}
int main()
{
printf("%lf\n",integ(0,0.1,f));
return 0;
}
