链表的两头连接，形成了一个环状链表，称为循环链表。
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约瑟夫环问题，是一个经典的循环链表问题，题意是：已知 n 个人（以编号1，2，3，…，n分别表示）围坐在一张圆桌周围，从编号为 k 的人开始顺时针报数，数到 m 的那个人出列；他的下一个人又从 1 还是顺时针开始报数，数到 m 的那个人又出列；依次重复下去，要求找到最后出列的那个人。
例如有 5 个人，要求从编号为 3 的人开始，数到 2 的那个人出列：
出列顺序依次为：
编号为 3 的人开始数 1，然后 4 数 2，所以 4 先出列；
4 出列后，从 5 开始数 1，1 数 2，所以 1 出列；
1 出列后，从 2 开始数 1，3 数 2，所以 3 出列；
3 出列后，从 5 开始数 1，2 数 2，所以 2 出列；
最后只剩下 5 自己，所以 5 出列。
循环链表和动态链表唯一不同在于它的首尾连接，这也注定了在使用循环链表时，附带的最多的操作就是遍历链表。在遍历的过程中，尤其要注意循环链表虽然首尾相连，但并不表示该链表没有第一个节点和最后一个结点。所以，不要随意改变头指针的指向。
整个链表只能单方向从表头访问到表尾，这种结构的链表统称为 “单向链表”或“单链表”。
如果算法中需要频繁地找某结点的前趋结点，单链表的解决方式是遍历整个链表，增加算法的时间复杂度，影响整体效率。
为了快速便捷地解决这类问题，在单向链表的基础上，给各个结点额外配备一个指针变量，用于指向每个结点的直接前趋元素。这样的链表被称为“双向链表”或者“双链表”。
双向链表中的结点有两个指针域，一个指向直接前趋，一个指向直接后继。（链表中第一个结点的前趋结点为NULL，最后一个结点的后继结点为NULL）
结点的具体构成：
双向链表创建的过程中，每一个结点需要初始化数据域和两个指针域，一个指向直接前趋结点，另一个指向直接后继结点。
创建一个双向链表line（1，2，3）：
比如在（1，2，3）中插入一个结点 4，变成（1，4，2，3）。
实现效果图：
在双向链表中插入数据时，首先完成图中标注为 1 的两步操作，然后完成标注为 2 的两步操作；反之，如果先完成 2，就无法通过头指针访问结点 2，需要额外增设指针，虽然能实现，但较前一种麻烦。
双链表删除结点时，直接遍历链表，找到要删除的结点，然后利用该结点的两个指针域完成删除操作。
在（1，4，2，3）中删除结点 2：
双向链表的查找操作和单链表的实现方法完全一样，从链表的头结点或者首元结点开始遍历，这里不做过多解释。
更改链表中某结点的数据域的操作是在查找的基础上完成的。通过遍历找到存储有该数据元素的结点后，直接更改其数据域就可以。
其实就是双向链表和循环链表的结合体
例如：约瑟夫环问题其实还可以这样玩：如果顺时针报数，有人出列后，顺时针找出出列位置的下一个人，开始反方向（也就是逆时针）报数，有人出列后，逆时针找出出列位置的下一个人，开始顺时针报数。依次重复，直至最后一个出列。
有兴趣可以自行尝试，这里就不再分析了，因为本质就是双向链表和循环链表。
不建议直接用php来做队列，php的array操作虽然勉强能做伪队列，但问题也来了，如果是大量的数据呢？php会不会内存问题直接挂了？
建议：测试的话用用还凑合，但真正去用的话双向队列，用redis的list类型吧，可以满足你的需求，同时数量级上也不是问题，单向队列
httpsqs，rabbitmq等
再看看别人怎么说的。
队列这种数据结构更简单，就像我们生活中排队一样，它的特性是先进先出(FIFO)。
PHP
SPL中SplQueue类就是实现队列操作，和栈一样，它也可以继承双链表(SplDoublyLinkedList)轻松实现。
SplQueue类摘要如下：
SplQueue简单使用如下：
复制代码
代码如下:
$queue
=
new
SplQueue();
/**
*
可见队列和双链表的区别就是IteratorMode改变了而已，栈的IteratorMode只能为：
*
（1）SplDoublyLinkedList::IT_MODE_FIFO
|
SplDoublyLinkedList::IT_MODE_KEEP
（默认值,迭代后数据保存）
*
（2）SplDoublyLinkedList::IT_MODE_FIFO
|
SplDoublyLinkedList::IT_MODE_DELETE
（迭代后数据删除）
*/
$queue-setIteratorMode(SplDoublyLinkedList::IT_MODE_FIFO
|
SplDoublyLinkedList::IT_MODE_DELETE);
//SplQueue::enqueue()其实就是
SplDoublyLinkedList::push()
$queue-enqueue('a');
$queue-enqueue('b');
$queue-enqueue('c');
//SplQueue::dequeue()其实就是
SplDoublyLinkedList::shift()
print_r($queue-dequeue());
foreach($queue
as
$item)
{
echo
$item
.
PHP_EOL;
}
print_r($queue);
而优先队列SplPriorityQueue是基于堆(后文介绍)实现的。
SplPriorityQueue的类摘要如下：
SplPriorityQueue简单使用：
$pq
=
new
SplPriorityQueue();
$pq-insert('a',
10);
$pq-insert('b',
1);
$pq-insert('c',
8);
echo
$pq-count()
.PHP_EOL;
//3
echo
$pq-current()
.
PHP_EOL;
//a
/**
*
设置元素出队模式
*
SplPriorityQueue::EXTR_DATA
仅提取值
*
SplPriorityQueue::EXTR_PRIORITY
仅提取优先级
*
SplPriorityQueue::EXTR_BOTH
提取数组包含值和优先级
*/
$pq-setExtractFlags(SplPriorityQueue::EXTR_DATA);
while($pq-valid())
{
print_r($pq-current());
//a
c
b
$pq-next();
}
C语言是所有高级编程语言的入门语言，所以数据结构中算法一般都使用C语言来表示，这样大家都能看懂。学习数据结构和算法是与语言无关的，C语言只是它实现的一种方式，不用太在乎的。建议你把C语言的基础知识学习一下，这样看起来就不会太累了。
数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。它用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由那些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系，而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排。数据结构是数据存在的形式。 数据结构是信息的一种组织方式，其目的是为了提高算法的效率，它通常与一组算法的集合相对应，通过这组算法集合可以对数据结构中的数据进行某种操作。
使用php实现的基本的数据结构和算法，什么二叉树、二叉搜索树、AVL树、B树、链表和常见排序、搜索算法等等，而且全部是使用面向对象来实现的，确是是很强。
数组就是典型的数据结构了，使用数组操作函数，就可以实现单向和多向队列了。 操作函数有： array_shift array_unshift array_push array_pop
