#includestdio.h
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int
power(int
x,int
n)
{
if(n
==
0)
//任何数的0次方都是1
return
0;
else
if(n
==1)
//如果是1次方
则返回本来的值
return
x;
else
//否则递归循环
return
x*power(x,n-1);
}
main()
{
printf("%d
",power(3,3));
printf("%d
",power(4,2));
getchar();
return
0;
}
递归，是函数实现的一个很重要的环节，很多程序中都或多或少的使用了递归函数。递归的意思就是函数自己调用自己本身，或者在自己函数调用的下级函数中调用自己。
递归之所以能实现，是因为函数的每个执行过程都在栈中有自己的形参和局部变量的拷贝，这些拷贝和函数的其他执行过程毫不相干。这种机制是当代大多数程序设计语言实现子程序结构的基础，是使得递归成为可能。假定某个调用函数调用了一个被调用函数，再假定被调用函数又反过来调用了调用函数。这第二个调用就被称为调用函数的递归，因为它发生在调用函数的当前执行过程运行完毕之前。而且，因为这个原先的调用函数、现在的被调用函数在栈中较低的位置有它独立的一组参数和自变量，原先的参数和变量将不受影响，所以递归能正常工作。程序遍历执行这些函数的过程就被称为递归下降。
程序员需保证递归函数不会随意改变静态变量和全局变量的值，以避免在递归下降过程中的上层函数出错。程序员还必须确保有一个终止条件来结束递归下降过程，并且返回到顶层。
/*用c语言中的函数递归调用算法实现n阶矩阵的n次幂*/
#include stdio.h
#include stdlib.h
#include time.h
#include string.h
//创建矩阵，矩阵用一维数组存储
double *matCreate(unsigned int m, unsigned int n)
{
double *p = (double *)malloc(sizeof(double) * m * n);
if (p == NULL) printf("创建矩阵失败！\n");
return p;
}
//输入矩阵元素
void matInput(double *a, unsigned int m, unsigned int n)
{
for (int i = 0; i m; ++i)
{
for (int j = 0; j n; ++j)
{
scanf("%f ", a[i * n + j]);
}
}
return;
}
//随机产生矩阵元素，均匀分布于[from to]
void matInitRand(double *a, unsigned int m, unsigned int n, double from, double to)
{
if (a == NULL || m = 0 || n = 0) return;
double x;
srand(time(NULL));
for (int i = 0; i m; ++i)
{
for (int j = 0; j n; ++j)
{
x = (1.0 * rand() / RAND_MAX) * (to - from) + from;
a[i * n + j] = x;
}
}
return;
}
//转置
void matTranspose(double *a, double *b, unsigned int m, unsigned int n)
{
for (int i = 0; i m; ++i)
{
for (int j = 0; j n; ++j)
{
b[j*n +i]=a[i * n + j] ;
}
}
}
//输出矩阵
void matPrint(double *a, unsigned int m, unsigned int n)
{
for (int i = 0; i m; ++i)
{
for (int j = 0; j n; ++j)
{
printf("%8.4f ", a[i * n + j]);
}
putchar('\n');
}
return;
}
//矩阵乘法c=a*b
void matMul(double *a, double *b, double *c, unsigned int m, unsigned int n, unsigned int k)
{
if (a == NULL || b == NULL || c == NULL || m = 0 || n = 0 || k = 0) return;
double x = 0.0f;
for (int i = 0; i m; ++i)
{
for (int u = 0; u k; ++u)
{
x = 0.0f;
for (int j = 0; j n; ++j)
{
x += a[i * n + j] * b[j * k + u];
}
c[i * k + u] = x;
}
}
return;
}
//b=a^n, a:m*m阶矩阵
void matFac(double *a, double *b, unsigned int n, unsigned int m)
{
double *c = (double *)malloc(sizeof(double) * m * m); //保存临时结果
if (n 1)
{
matFac(a, c, n - 1, m);
matMul(a, c, b, m, m, m);
}
else
memcpy(b, a, sizeof(double)*m * m);
// printf("%d:\n",n);
// matPrint(b, m,m);
free(c); //回收内存
return ;
}
#define M 3
#define N 4
#define K N
int main(int argc, char const *argv[])
{
double *A, *B, *B1,*BT, *C;
A = matCreate(M, N);
B = matCreate(N, K);
B1 = matCreate(N, K);
BT = matCreate(K,N);
C = matCreate(M, K);
if (!A || !B || !B1 || !BT || !C) return -1;
matInitRand(A, M, N, 0.0f, 1.0f);
printf("A=\n");
matPrint(A, M, N);
matInitRand(B, N, K, 0.0f, 1.0f);
printf("B=\n");
matPrint(B, N, K);
matTranspose(B,BT,N,K);
printf("B'=\n");
matPrint(BT, K,N);
matMul(A, B, C, M, N, K);
printf("C=A*B\n");
matPrint(C, M, N);
matFac(B, B1, 4, N);
printf("B^4\n");
matPrint(B1, N, K);
return 0;
}
/*x^n的值必须小于32767，否则输出的就是负数。因为，int只有这么大，正常的pow函数应该是float型或是double型，参数也应是float或是double型。*/
#include stdio.h
int power(int x,int n)
{
if (n1)
{
return x*power(x,n-1);
}
else
{
if (n0)
return x;
else
return 1;
}
}
void main()
{
int x,n;
printf("input x,n:");
scanf("%d%d",x,n);
printf("%d",power(x,n));
getch();
clrscr();
}
递归方法的概念
类方法成员间允许相互调用，也可以自己调用自己。类的方法如果在方法体内直接或间接地自己调用自己就称为递归方法。
递归基本思想就是“自己调用自己”。递归方法实际上体现了“依此类推”、“用同样的步骤重复”这样的思想，它可以用简单的程序来解决某些复杂的计算问题。
递归调用在完成阶乘运算、级数运算、幂指数运算等方面特别有效。
在执行递归操作时，C#语言把递归过程中的信息保存在堆栈中。如果无限循环地递归，或者递归次数太多，则产生“堆栈溢出”错误
例：用递归方法求阶乘。利用的数学公式为n!=n*(n-1)!。当n=0时，n!=1。
代码如下：
public long F(int n)
{
if (n==1)
return 1;
else
return n*F(n-1);
}
设置四个变量左边界l，右边界r，上边界u，下边界d。每调用一次递归在二维数组中存一层数据，然后把l加1，r减1，u加1，d减1。lr为递归出口。代码如下：
#include stdio.h
int b[100][100];
void fz(int l,int r,int u,int d,int v,int n)
{
int x,y,i,j,k,m;
if(lr)
for (x=0;xn;x++)
{
for (y=0;yn;y++)
printf("%4d",b[x][y]);
printf("\n");
}
while(l=r)
{
for (i=l;i=r;i++) b[u][i]=v++;
for (k=u+1;kd;k++) b[k][r]=v++;
for (j=r;jl;j--) b[d][j]=v++;
for (m=d;mu;m--) b[m][l]=v++;
return fz(l+1,r-1,u+1,d-1,v,n);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",n);
fz(0,n-1,0,n-1,1,n);
return 0;
}
