python filter内建函数
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filter函数是python内建函数，可以操作任何可迭代类型，如list,tuple,string.
filter需要带上一个函数function和一个可迭代序列作为参数。filter()将调用该function作用于每一个可迭代序列的元素，并返回一个由该function验证后返回值为true的元素组成新的可迭代序列，新序列的类型保持与filter参数序列的类型一致
2.filter与数字
下面用这个例子来说明：
#建个数字列表
numbers = [1,5,9,8,4,6,3,7]
#定义一个过滤标准，取小于5的数
def lessThanFive(element):
return element 5
print filter(lessThanFive, numbers)
输出结果是列表：[1,4,3]
解说：此处的过滤函数lessThanFive必需带入一个参数（filter()会调用lessThanFive，参数是列表nembers中的每一个元素，一次一个）。filter()返回所有值都是小于5的列表
3.filter与字符串
下面用如下例子说明：
#定义元组类型
names = ('Jack', 'Jill, 'Steve', '')
#筛选出名字
new_names = filter(None, names)
print new_names
输出结果是元组：
('Jack', 'Jill, 'Steve'）
在元组names最后一个名字是空字符串,而filter的第一个参数是None,这说明需要使用identity函数(该函数是简单的返回该元素的）
因为python对空字符串，0和None作为False,所以上面的filter的语句就是移除空元素。
4.filter和函数
目的：找出以J开头的名字
def startsWithJ(element):
if element:
return element[0] == 'J'
return False
j_names = filter(startsWithJ, names)
print j_names
输出结果是元组：（'Jack', 'Jill')
注意到了吗，上面的2个结果都是tuple而不是list，再一次说明fliter的返回值类型与参数序列的类型保持一致
原始数据是[1 9 2 8 3 7]
嵌入：
比如选择的窗口长度L为3，得到的矩阵就是：
[1 9 2]
[9 2 8]
[2 8 3]
[8 3 7]
SVD分解：
Python里自带一个函数进行分解，就不用它参考文献上写的啥X乘X的转置了，函数是这个：
u, s, v = np.linalg.svd(嵌入得到的矩阵)
得到的三个结果是这样的
u是个形状为(4, 4)的矩阵，为啥是4我不知道
[-0.34748861 -0.67722177 0.41306458 -0.5 ]
[-0.62332023 0.4373678 -0.41253036 -0.5 ]
[-0.38669102 -0.52074809 -0.57383924 0.5 ]
[-0.58411781 0.28089413 0.57437346 0.5 ]
s是，形状为(3,)
[18.29004176 9.97102473 0.23030046]
奇艺谱就是s里取最大值，这里为 18.29004175999194
v是，形状是(3, 3)
[-0.62349202 -0.50409505 -0.59761683]
[ 0.44777196 -0.85683898 0.25559193]
[ 0.64090402 0.10823653 -0.7599519 ]
重构：
重构矩阵的计算方法是 newMatrix = value * u1 * v1
value就是奇艺谱，SVD分解里得到的s里的最大值，上面也提了一下，这里value是： 18.29004175999194
u1是在u的基础上，取第一行，为
[-0.34748861 -0.62332023 -0.38669102 -0.58411781]
v1是在u的基础上，取第一行，为
[-0.62349202 -0.50409505 -0.59761683]
计算时需要对u1进行转置，转置后的u1是：
[-0.34748861]
[-0.62332023]
[-0.38669102]
[-0.58411781]
重构完的矩阵就是：
[3.96265415 3.203817 3.79820225]
[7.10815385 5.74696232 6.81316231]
[4.40970654 3.56526011 4.22670177]
[6.66110146 5.38551921 6.3846628 ]
最后把重构完的矩阵再转变为一维数组：
设这个一维数组叫ret[]，对于重构完的矩阵，对每一条次对角线进行计算，并把结果添加到ret[]里
利用两个动态的变量，这里分别叫sigma和alpha,sigma是每条次对角线的数据的和，alpha是次对角线长度
ret.append(sigma/alpha)
就相当于添加了每条次对角线的平均值。
过程大概是这样的：
pos is( 0 , 0 ) sigma+
alpha is 1 now
ret[] append
pos is( 1 , 0 ) sigma+，
pos is( 0 , 1 ) sigma+
alpha is 2 now
ret[] append
pos is( 2 , 0 ) sigma+
pos is( 1 , 1 ) sigma+
pos is( 0 , 2 ) sigma+
alpha is 3 now
ret[] append
pos is( 3 , 0 ) sigma+
pos is( 2 , 1 ) sigma+
pos is( 1 , 2 ) sigma+
alpha is 3 now
ret[] append
pos is( 3 , 1 ) sigma+
pos is( 2 , 2 ) sigma+
alpha is 2 now
ret[] append
pos is( 3 , 2 ) sigma+
alpha is 1 now
ret[] append
处理后的数据ret[]为：
[3.9626541544632476 5.155985423726059 4.651623704998423 5.67984129396347 4.806110489242382 6.384662797164128]
就是最终结果
备注：
因为窗口长度L的选择不宜超过数据长度的1/3，这里数据长度是6，L为了为了算着方便选的3，所以这个例子的效果不好，但是领会精神。
做为参考的话，处理数据的时候，数据长度是300+，L选的4。
源码访问：
参考文献
数字信号是通过对连续的模拟信号采样得到的离散的函数。它可以简单看作一个以时间为下标的数组。比如，x[n]，n为整数。比如下图是一个正弦信号(n=0,1, ..., 9)：
对于任何的音频文件，实际上都是用这种存储方式，比如，下面是对应英文单词“skip”的一段信号(只不过由于点太多，笔者把点用直线连接了起来）：
衡量数字信号的 能量（强度） ，只要简单的求振幅平方和即可：
我们知道，声音可以看作是不同频率的正弦信号叠加。那么给定一个声音信号（如上图），怎么能够知道这个信号在不同频率区段上的强度呢？答案是使用离散傅里叶变换。对信号x[n], n=0, ..., N-1，通常记它的离散傅里叶变换为X[n]，它是一个复值函数。
比如，对上述英文单词“skip”对应的信号做离散傅里叶变换，得到它在频域中的图像是：
可以看到能量主要集中在中低音部分（约16000Hz以下）。
在频域上，也可以计算信号的强度，因为根据Plancherel定理，有：
对于一般的语音信号，长度都至少在1秒以上，有时候我们需要把其中比如25毫秒的一小部分单独拿出来研究。将一个信号依次取小段的操作，就称作分帧。技术上，音频分帧是通过给信号加一系列的 窗 函数 实现的。
我们把一种特殊的函数w[n]，称作窗函数，如果对所有的n，有0=w[n]=1，且只有有限个n使得w[n]0。比如去噪要用到的汉宁窗，三角窗。
汉宁窗
三角窗
我们将平移的窗函数与原始信号相乘，便得到信号的“一帧”：
w[n+d]*x[n]
比如用长22.6毫秒的汉宁窗加到“skip”信号大约中间部位上，得到一帧的信号：
可见除一有限区间之外，加窗后的信号其他部分都是0。
对一帧信号可以施加离散傅里叶变换（也叫短时离散傅里叶变换），来获取信号在这一帧内（通常是很短时间内），有关频率-能量的分布信息。
如果我们把信号按照上述方法分成一帧一帧，又将每一帧用离散傅里叶变换转换到频域中去，最后将各帧在频域的图像拼接起来，用横坐标代表时间，纵坐标代表频率，颜色代表能量强度（比如红色代表高能，蓝色代表低能），那么我们就构造出所谓 频谱图 。比如上述“skip”发音对应的信号的频谱图是：
（使用5.8毫秒的汉宁窗）
从若干帧信号中，我们又可以恢复出原始信号。只要我们适当选取窗口大小，以及窗口之间的平移距离L，得到 ..., w[n+2L], w[n+L], w[n], w[n-L], w[n-2L], ...，使得对k求和有：
从而简单的叠加各帧信号便可以恢复出原始信号：
最后，注意窗函数也可以在频域作用到信号上，从而可以起到取出信号的某一频段的作用。
下面简单介绍一下3种音效。
1. 扩音
要扩大信号的强度，只要简单的增大信号的“振幅”。比如给定一个信号x[n]，用a1去乘，便得到声音更大的增强信号：
同理，用系数0a1去乘，便得到声音变小的减弱信号。
2. 去噪（降噪）
对于白噪音，我们可以简单的用“移动平均滤波器”来去除，虽然这也会一定程度降低声音的强度，但效果的确不错。但是，对于成分较为复杂，特别是频段能量分布不均匀的噪声，则需要使用下面的 噪声门 技术，它可以看作是一种“多带通滤波器”。
这个特效的基本思路是：对一段噪声样本建模，然后降低待降噪信号中噪声的分贝。
更加细节的说，是在信号的若干频段f[1], ..., f[M]上，分别设置噪声门g[1], ..., g[M]，每个门都有一个对应的阈值，分别是t[1], ..., t[M]。这些阈值时根据噪声样本确定的。比如当通过门g[m]的信号强度超过阈值t[m]时，门就会关闭，反之，则会重新打开。最后通过的信号便会只保留下来比噪声强度更大的声音，通常也就是我们想要的声音。
为了避免噪声门的开合造成信号的剧烈变动，笔者使用了sigmoid函数做平滑处理，即噪声门在开-关2个状态之间是连续变化的，信号通过的比率也是在1.0-0.0之间均匀变化的。
实现中，我们用汉宁窗对信号进行分帧。然后对每一帧，又用三角窗将信号分成若干频段。对噪声样本做这样的处理后，可以求出信号每一频段对应的阈值。然后，又对原始信号做这样的处理（分帧+分频），根据每一帧每一频段的信号强度和对应阈值的差（diff = energy-threshold），来计算对应噪声门的开合程度，即通过信号的强度。最后，简单的将各频段，各帧的通过信号叠加起来，便得到了降噪信号。
比如原先的“skip”语音信号频谱图如下：
可以看到有较多杂音（在高频，低频段，蓝色部分）。采集0.25秒之前的声音作为噪声样本，对信号作降噪处理，得到降噪后信号的频谱图如下：
可以明显的看到大部分噪音都被清除了，而语音部分仍完好无损，强度也没有减弱，这是“移动平均滤波器”所做不到的。
3. 静音剪切
在对音频进行上述降噪处理后，我们还可以进一步把多余的静音去除掉。
剪切的原理十分简单。首先用汉宁窗对信号做分帧。如果该帧信号强度过小，则舍去该帧。最后将保留的帧叠加起来，便得到了剪切掉静音部分的信号。
比如，对降噪处理后的“skip”语音信号做静音剪切，得到的新信号的频谱图为：
使用opencv-python的内置函数，对图片进行降噪处理。
8Fourier变换的应用——图像去噪
给出的图片是RGB图片，也就是需要有三个通道。
下面的函数用来去噪。
img=np.uint8(cv2.fastNlMeansDenoisingColored(img,None,10,10,7,21))
对这个图片进行局部自适应二值化处理：
img=hui(img)
th1 = cv2.adaptiveThreshold(img,255,cv2.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,cv2.THRESH_BINARY,31,5)
另一种局部自适应二值化处理：
th2 = cv2.adaptiveThreshold(img,255,cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C,cv2.THRESH_BINARY,31,5)
在第一步连续执行两次去噪，得到的三幅图片是：
执行三次降噪。
连续10次降噪。
