幂次方的计算公式有（a^m）^n=a^（mn），（ab）^n=a^nb^n，同底数幂的乘法法则是底数不变，指数相加幂的乘方，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减幂的乘方。
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幂（power）是指乘方运算的结果，n^m指该式意义为m个n相乘。幂函数是基本初等函数之一，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数，可以表示为y=xα。
幂的大小比较法
1、计算比较法
先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。
2、底数比较法
在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。
1、同底数幂的乘法：
aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。
2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ
3、同底数幂的除法：
（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n均为正整数，并且mn)
（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；
（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。
扩展资料
运算规则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。
1、零指数幂
当底数n≠0时，由于nᵃ÷nᵃ=1，根据幂的运算规则可知，nᵃ÷nᵃ=nᵃ⁻ᵃ=n⁰=1，
因此定义零指数幂如下：a⁰=1，a≠0。
2、分数指数幂
设
其中n为正整数。两边同时作乘方运算，自乘n次，并根据幂的乘方的运算法则，我们可以得到以下关系式：
3、负指数幂
当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ
因此定义负指数幂如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。
参考资料来源：百度百科-幂
参考资料来源：百度百科-幂运算
分类: 教育/科学 学习帮助
问题描述:
若y=x^(a^2 -4a-9)是偶函数，且在(0,+∞）上是减函数，则a整数的值是＿＿＿＿＿＿＿
解析:
设函数为y=x^U
U=a^2-4a-9
因为外函数在(0,+∞）是增函数所以内函数(0,+∞）是减函数，也就是说a0
而外函数又为偶函数所以f(-x)=f(x)
a^-4a-9的值必为偶数
将式子改写成(a-2)^2-13
a的最小整数解是-1
