排序的方法有：插入排序（直接插入排序、希尔排序），交换排序（冒泡排序、快速排序），选择排序（直接选择排序、堆排序），归并排序，分配排序（箱排序、基数排序）
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快速排序的伪代码。
/
/使用快速排序方法对a[
:n-
1
]排序
从a[
:n-
1
]中选择一个元素作为m
i
d
d
l
e，该元素为支点
把余下的元素分割为两段left
和r
i
g
h
t，使得l
e
f
t中的元素都小于等于支点，而right
中的元素都大于等于支点
递归地使用快速排序方法对left
进行排序
递归地使用快速排序方法对right
进行排序
所得结果为l
e
f
t
+
m
i
d
d
l
e
+
r
i
g
h
t
太久没看代码了，最近打算复习一下java，又突然想到了排序算法，就把几种常见的排序算法用java敲了一遍，这里统一将无序的序列从小到大排列。
选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小元素，继续放在下一个位置，直到待排序元素个数为0。
选择排序代码如下：
public void Select_sort(int[] arr) {
int temp,index;
for( int i=0;i10;i++) {
index = i;
for(int j = i + 1 ; j 10 ; j++) {
if(arr[j] arr[index])
index = j;
}
/*
temp = arr[i];
arr[i] = arr[index];
arr[index] = temp;
*/
swap(arr,i,index);
}
System.out.print("经过选择排序后：");
for(int i = 0 ; i 10 ; i++)
System.out.print( arr[i] +" ");
System.out.println("");
}
冒泡排序是一种比较基础的排序算法，其思想是相邻的元素两两比较，较大的元素放后面，较小的元素放前面，这样一次循环下来，最大元素就会归位，若数组中元素个数为n，则经过（n-1）次后，所有元素就依次从小到大排好序了。整个过程如同气泡冒起，因此被称作冒泡排序。
选择排序代码如下：
public void Bubble_sort(int[] arr) {
int temp;
for(int i = 0 ; i 9 ; i++) {
for(int j = 0 ; j 10 - i - 1 ;j++) {
if(arr[j] arr[j+1]) {
/*
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
*/
swap(arr,j,j+1);
}
}
}
System.out.print("经过冒泡排序后：");
for(int i = 0 ; i 10 ; i++)
System.out.print( arr[i] +" ");
System.out.println("");
}
插入排序也是一种常见的排序算法，插入排序的思想是：创建一个与待排序数组等大的数组，每次取出一个待排序数组中的元素，然后将其插入到新数组中合适的位置，使新数组中的元素保持从小到大的顺序。
插入排序代码如下：
public void Insert_sort(int[] arr) {
int length = arr.length;
int[] arr_sort = new int[length];
int count = 0;
for(int i = 0;i length; i++) {
if(count == 0) {
arr_sort[0] = arr[0];
}else if(arr[i] = arr_sort[count - 1]) {
arr_sort[count] = arr[i];
}else if(arr[i] arr_sort[0]) {
insert(arr,arr_sort,arr[i],0,count);
}else {
for(int j = 0;j count - 1; j++) {
if(arr[i] = arr_sort[j] arr[i] arr_sort[j+1]) {
insert(arr,arr_sort,arr[i],j+1,count);
break;
}
}
}
count++;
}
System.out.print("经过插入排序后：");
for(int i = 0 ; i 10 ; i++)
System.out.print( arr_sort[i] +" ");
System.out.println("");
}
public void insert(int[] arr,int[] arr_sort,int value,int index,int count) {
for(int i = count; i index; i--)
arr_sort[i] = arr_sort[i-1];
arr_sort[index] = value;
}
快速排序的效率比冒泡排序算法有大幅提升。因为使用冒泡排序时，一次外循环只能归位一个值，有n个元素最多就要执行（n-1）次外循环。而使用快速排序时，一次可以将所有元素按大小分成两堆，也就是平均情况下需要logn轮就可以完成排序。
快速排序的思想是：每趟排序时选出一个基准值（这里以首元素为基准值），然后将所有元素与该基准值比较，并按大小分成左右两堆，然后递归执行该过程，直到所有元素都完成排序。
public void Quick_sort(int[] arr, int left, int right) {
if(left = right)
return ;
int temp,t;
int j = right;
int i = left;
temp = arr[left];
while(i j) {
while(arr[j] = temp i j)
j--;
while(arr[i] = temp i j)
i++;
if(i j) {
t = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = t;
}
}
arr[left] = arr[i];
arr[i] = temp;
Quick_sort(arr,left, i - 1);
Quick_sort(arr, i + 1, right);
}
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并排序对序列的元素进行逐层折半分组，然后从最小分组开始比较排序，每两个小分组合并成一个大的分组，逐层进行，最终所有的元素都是有序的。
public void Mergesort(int[] arr,int left,int right) {
if(right - left 0) {
int[] arr_1 = new int[(right - left)/2 + 1];
int[] arr_2 = new int[(right - left + 1)/2];
int j = 0;
int k = 0;
for(int i = left;i = right;i++) {
if(i = (right + left)/2) {
arr_1[j++] = arr[i];
}else {
arr_2[k++] = arr[i];
}
}
Mergesort(arr_1,0,(right - left)/2);
Mergesort(arr_2,0,(right - left - 1)/2);
Merge(arr_1,arr_2,arr);
}
}
public void Merge(int[] arr_1,int[] arr_2,int[] arr) {
int i = 0;
int j = 0;
int k = 0;
int L1 = arr_1.length;
int L2 = arr_2.length;
while(i L1 j L2) {
if(arr_1[i] = arr_2[j]) {
arr[k] = arr_1[i];
i++;
}else {
arr[k] = arr_2[j];
j++;
}
k++;
}
if(i == L1) {
for(int t = j;j L2;j++)
arr[k++] = arr_2[j];
}else {
for(int t = i;i L1;i++)
arr[k++] = arr_1[i];
}
}
归并排序这里我使用了left，right等变量，使其可以通用，并没有直接用数字表示那么明确，所以给出相关伪代码，便于理解。
Mergesort(arr[0...n-1])
//输入：一个可排序数组arr[0...n-1]
//输出：非降序排列的数组arr[0...n-1]
if n1
copy arr[0...n/2-1] to arr_1[0...(n+1)/2-1]//确保arr_1中元素个数=arr_2中元素个数
//对于总个数为奇数时，arr_1比arr_2中元素多一个；对于总个数为偶数时，没有影响
copy arr[n/2...n-1] to arr_2[0...n/2-1]
Mergesort(arr_1[0...(n+1)/2-1])
Mergesort(arr_2[0...n/2-1])
Merge(arr_1,arr_2,arr)
Merge(arr_1[0...p-1],arr_2[0...q-1],arr[0...p+q-1])
//输入：两个有序数组arr_1[0...p-1]和arr_2[0...q-1]
//输出：将arr_1与arr_2两数组合并到arr
int i-0;j-0;k-0
while i
p span="" do="" j
if arr_1[i] = arr_2[j]
arr[k] - arr_1[i]
i-i+1
else arr[k] - arr_2[j];j-j+1
k-k+1
if i=p
copy arr_2[j...q-1] to arr[k...p+q-1]
else copy arr_1[i...p-1] to arr[k...p+q-1]
package test_1;
import java.util.Scanner;
public class Test01 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int[] arr_1 = new int[10];
for(int i = 0 ; i 10 ; i++)
arr_1[i] = sc.nextInt();
Sort demo_1 = new Sort();
//1~5一次只能运行一个，若多个同时运行，则只有第一个有效，后面几个是无效排序。因为第一个运行的已经将带排序数组排好序。
demo_1.Select_sort(arr_1);//-----------------------1
//demo_1.Bubble_sort(arr_1);//---------------------2
/* //---------------------3
demo_1.Quick_sort(arr_1, 0 , arr_1.length - 1);
System.out.print("经过快速排序后：");
for(int i = 0 ; i 10 ; i++)
System.out.print( arr_1[i] +" ");
System.out.println("");
*/
//demo_1.Insert_sort(arr_1);//--------------------4
/* //--------------------5
demo_1.Mergesort(arr_1,0,arr_1.length - 1);
System.out.print("经过归并排序后：");
for(int i = 0 ; i 10 ; i++)
System.out.print( arr_1[i] +" ");
System.out.println("");
*/
}
}
class Sort {
public void swap(int arr[],int a, int b) {
int t;
t = arr[a];
arr[a] = arr[b];
arr[b] = t;
}
public void Select_sort(int[] arr) {
int temp,index;
for( int i=0;i10;i++) {
index = i;
for(int j = i + 1 ; j 10 ; j++) {
if(arr[j] arr[index])
index = j;
}
/*
temp = arr[i];
arr[i] = arr[index];
arr[index] = temp;
*/
swap(arr,i,index);
}
System.out.print("经过选择排序后：");
for(int i = 0 ; i 10 ; i++)
System.out.print( arr[i] +" ");
System.out.println("");
}
public void Bubble_sort(int[] arr) {
int temp;
for(int i = 0 ; i 9 ; i++) {
for(int j = 0 ; j 10 - i - 1 ;j++) {
if(arr[j] arr[j+1]) {
/*
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
*/
swap(arr,j,j+1);
}
}
}
System.out.print("经过冒泡排序后：");
for(int i = 0 ; i 10 ; i++)
System.out.print( arr[i] +" ");
System.out.println("");
}
public void Quick_sort(int[] arr, int left, int right) {
if(left = right)
return ;
int temp,t;
int j = right;
int i = left;
temp = arr[left];
while(i j) {
while(arr[j] = temp i j)
j--;
while(arr[i] = temp i j)
i++;
if(i j) {
t = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = t;
}
}
arr[left] = arr[i];
arr[i] = temp;
Quick_sort(arr,left, i - 1);
Quick_sort(arr, i + 1, right);
}
public void Insert_sort(int[] arr) {
int length = arr.length;
int[] arr_sort = new int[length];
int count = 0;
for(int i = 0;i length; i++) {
if(count == 0) {
arr_sort[0] = arr[0];
}else if(arr[i] = arr_sort[count - 1]) {
arr_sort[count] = arr[i];
}else if(arr[i] arr_sort[0]) {
insert(arr,arr_sort,arr[i],0,count);
}else {
for(int j = 0;j count - 1; j++) {
if(arr[i] = arr_sort[j] arr[i] arr_sort[j+1]) {
insert(arr,arr_sort,arr[i],j+1,count);
break;
}
}
}
count++;
}
System.out.print("经过插入排序后：");
for(int i = 0 ; i 10 ; i++)
System.out.print( arr_sort[i] +" ");
System.out.println("");
}
public void insert(int[] arr,int[] arr_sort,int value,int index,int count) {
for(int i = count; i index; i--)
arr_sort[i] = arr_sort[i-1];
arr_sort[index] = value;
}
public void Mergesort(int[] arr,int left,int right) {
if(right - left 0) {
int[] arr_1 = new int[(right - left)/2 + 1];
int[] arr_2 = new int[(right - left + 1)/2];
int j = 0;
int k = 0;
for(int i = left;i = right;i++) {
if(i = (right + left)/2) {
arr_1[j++] = arr[i];
}else {
arr_2[k++] = arr[i];
}
}
Mergesort(arr_1,0,(right - left)/2);
Mergesort(arr_2,0,(right - left - 1)/2);
Merge(arr_1,arr_2,arr);
}
}
public void Merge(int[] arr_1,int[] arr_2,int[] arr) {
int i = 0;
int j = 0;
int k = 0;
int L1 = arr_1.length;
int L2 = arr_2.length;
while(i L1 j L2) {
if(arr_1[i] = arr_2[j]) {
arr[k] = arr_1[i];
i++;
}else {
arr[k] = arr_2[j];
j++;
}
k++;
}
if(i == L1) {
for(int t = j;j L2;j++)
arr[k++] = arr_2[j];
}else {
for(int t = i;i L1;i++)
arr[k++] = arr_1[i];
}
}
}
若有错误，麻烦指正，不胜感激。
冒泡排序：网页链接
所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视，尤其是在大量数据的处理方面。一个优秀的算法可以节省大量的资源。在各个领域中考虑到数据的各种限制和规范，要得到一个符合实际的优秀算法，得经过大量的推理和分析。
C++自带的algorithm库函数中提供了排序算法。
稳定的
冒泡排序（bubble sort） — O(n^2）
鸡尾酒排序(Cocktail sort，双向的冒泡排序) — O(n^2）
插入排序（insertion sort）— O(n^2)
桶排序（bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外空间
计数排序(counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外空间
合并排序（merge sort）— O(nlog n); 需要 O(n) 额外空间
原地合并排序— O(n^2)
二叉排序树排序 （Binary tree sort） — O(nlog n)期望时间； O(n^2)最坏时间； 需要 O(n) 额外空间
鸽巢排序(Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外空间
基数排序（radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 额外空间
Gnome 排序— O(n^2)
图书馆排序— O(nlog n) with high probability，需要 （1+ε)n额外空间
不稳定的
选择排序（selection sort）— O(n^2)
希尔排序（shell sort）— O(nlog n) 如果使用最佳的现在版本
组合排序— O(nlog n)
堆排序（heapsort）— O(nlog n)
平滑排序— O(nlog n)
快速排序（quicksort）— O(nlog n) 期望时间，O(n^2) 最坏情况； 对于大的、乱数列表一般相信是最快的已知排序
Introsort— O(nlog n)
耐心排序— O(nlog n+ k) 最坏情况时间，需要 额外的 O(n+ k) 空间，也需要找到最长的递增子串行（longest increasing subsequence）
不实用的
Bogo排序— O(n× n!) 期望时间，无穷的最坏情况。
Stupid sort— O(n^3); 递归版本需要 O(n^2) 额外存储器
珠排序（Bead sort） — O(n) or O（√n)，但需要特别的硬件
Pancake sorting— O(n)，但需要特别的硬件
stooge sort——O（n^2.7）很漂亮但是很耗时
快速排序的伪代码。
/
/使用快速排序方法对a[
:n-
1
]排序
把余下的元素分割为两段left
和r
i
g
h
t，使得l
e
f
t中的元素都小于等于支点，而right
中的元素都大于等于支点
从数组第二个元素开始循环，比较其之前的元素有无比它大的，若有则往后移，最后将这个值放到正确位置
时间复杂度O（n^2）
合并排序：
合并操作：
时间复杂度O（nlgn）
采用分治策略
排序一个数组A的全部元素，初始调用为QUICKSORT（A，1，A.length）
x为主元，并围绕x来分割A为两个数组
函数中，p为比x小的子数组的初始索引，i为比x小的子数组的最后索引，j为遍历除了x的数组元素的主索引
示例：
发生在分割中心选择了最大或最小的元素
此时为O（n^2）
分割中心每次都选到中值元素
此时为O(nlgn)
时间复杂度和最好情况相同
n为A中元素数目，k为A中 种类 数目
3-4行：将索引为A[j]的C数组元素+1，表示此索引表示的值在A数组中出现的次数
5-6行：将C[i]表示成小于等于i的元素的个数
9-11行：j从n开始直到1，将A[j]值赋给索引为A[j]出现次数的B数组中，然后相应出现次数减1
将A数组中出现的元素的次数记录在C数组中，
C数组中元素为 小于等于此索引 的A中元素出现的次数
最后将其表现为B数组，就排好序了
时间复杂度为O（n+k）
小范围整数排序O（n）
排序结果具有稳定性：对于相同值的元素，在原来数组中的先后顺序排序后得以保留
按照数字的基底一位位地排序
基底：如十进制数基底为10，二进制数为2
基底表示如下：
基数排序从低位开始进行稳定的增序排序，一直到最大位为止
将A数组的元素插入到B中
对B中每一个链进行插入排序（总之排序就对了）
平均情况下，时间复杂度为O（n）
因为数据是均匀、独立地分布在[0，1）之间，所以一般不会出现很多数落在同一个桶的情况。
