#include"stdio.h"
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#include"math.h"
double mysin(double x)
{double y=x,t=x,t1=x*x;
for(int i=2;fabs(t)1e-10;i+=2)
{t*=-t1/(i*(i+1));
y+=t;
}
return y;
}
int main()
{ double x;
scanf("%lf",x);
printf("%f\n",mysin(x));
return 0;
}
1.
c语言中要编写sin函数，实质上要利用sin的泰勒公式，然后根据泰勒公式，将其中的每一项进行分解，最后用循环，累加计算出最终结果
2.
下面用for循环实现sin的算法，程序代码如下：
#include
#include
void
main()
{
int
i;
float
x,sum,a,b;
//sum代表和，a为分子，b为分母
char
s;
printf("please
input
x");
scanf("%f",x);
s=1;
sum=0;
a=x;
//分母赋初值
b=1;
//分子赋初值
for（i=1;a/b=1e-6;i++）
{
sum=sum+s*a/b;
//累加一项
a=a*x*x;
//求下一项分子
b=b*2*i*(2*i+1);
//求下一项分母
s*=-1;
}
printf("sum=%f\n",sum);
}
3.
关于上述程序的几点说明：上述程序的计算结果精确到小数点后六位；上述程序运用了sin的泰勒展开式
sin
x=x-x^3/3!+x^5/5!
......
，程序中将sin泰勒公式中的每一项拆成了分子，分母以及每一项前的符号这三项，以便于每一项的累加
#includestdio.h
#includemath.h
double sin(double);
double nResult(double,double);
int main()
{
double x=0;
scanf("%lf",x);
printf("sin(%lf)=%lf\n",x,sin(x));
return 0;
}
double sin(double x)
{
//sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)(n^2n+1)/(2n+1)!+……
int i=0;
double result=0,n=0;
while( fabs( n=nResult(x,2*++i-1) ) 0e-5 )//绝对值大于10^-5次方就循环
result+=(i%2==1)?n:-n;
return result;
}
double nResult(double x,double n)
{
//(n^2n+1)/(2n+1)!也就是n/1*n/2*n/3*n/4*.....n/(2n+1)
return n==1?x:nResult(x,n-1)*x/n;
}
