霍夫变换最初被设计成用来检测能够精确地解析定义的形状（例如直线，圆，椭圆等）。在这些情况下，我们可以通过对于形状信息的充分了解来找出它们在图像中的位置和方向。而广义霍夫变换（GeneralizedHoughTransform,GHT）则由DanaH.Ballard在1981年提出，它在霍夫变换的基础上根据模板匹配的原理进行了调整。广义霍夫变换不要求能够给出需要检测的形状的解析式，它可以检测任意给定的形状。
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简介：此问题是在做旋转模板匹配的时候，选择最好的匹配结果时产生的。查找资料发现多项式拟合问题可以变成一个超定方程的求解问题，而opencv中本身有一个cv::solve()函数可以求解线性方程组，因此对于大多数用到opencv又要进行曲线拟合的地方都可以参考此处的求解过程来解决。
原始数据是一些离散的散点，下图是用matplotlib的plot方法画出来的，我想得到下图中最高处附近的近似的曲线方程，以得到一个最大值和最大值对应的横坐标。从下图看，在最高处附近很像一条抛物线，那就用2次函数去拟合最高处附近的曲线看看效果
二次函数的一般形式为 ,二次函数由 完全决定，这样只需要三组 的数据我们就可以求出 的表达式。例如现在我们获得了三组数据， ,写成方程组的形式就是
求解这个线性方程组就可以得到我们需要的二次方程，很容易求出来 。
在实际的情况下我们观测获得的数据并不是绝对准确的，也就是存在偏差，当数据足够多时就可以去除很大一部分随机误差，但是当方程数超过未知数的个数时，怎么求解呢？这就要引入下面 超定方程 的知识了。
设方程Ax = b.根据有效的方程个数和未知数的个数，可以分为以下3种情况：
设方程组 中， , 是 维已知向量， 是n维解向量，当 ,即方程个数大于自变量个数时，称此方程组为超定方程组。
记 ,称使 最小的解 为方程组 的最小二乘解。
是 的最小二乘解的充要条件是： 是 的解。
, ,
构造 ，求解此线性方程组就可以得到最小二乘解，也就得到我们需要的二次方程了。
可以和python实现版对照着看最后拟合的方程是一样的！完美！
参考：
超定方程理论参考：
MATLAB在一个图像区域中，物体检测的一种最基本的方法是通过模板匹配来进行。在匹配过程中，所关注的物体（即模板）和图像区域中的所有的未知物体进行比较，如果模板和未知物体是匹配的，并且模板是足够精确的，则未知物体被标示为模板物体。
匹配步骤：
1、先处理模板，把模板转化成一个（800，600）的二值图像，再做一个匹配图像（图像中包含五个物体，其中有两个与模板图像一个图形，其他三个图形任意且要与模板图像有明显的差别）；并转化为一个（800，600）的二值图像；
2、对图像进行傅立叶变换，分别对模板图像和匹配图像进行二维傅立叶变换。
3、计算模板图像与目标图像的相关性，方法是先将匹配图像旋转180度，然后基于快速傅里叶变换的卷积计算技术进行计算。（如果将卷积中心旋转180度，则卷积计算和相关计算是等价的。）
4、观察生成的频谱图像中的五个谱峰，找出其中的两个最高谱峰的位置。（最高的两个谱峰的位置就是与模板物体匹配。）
Windows 8.1上配置OpenCV
入门的时候配置环境总是一个非常麻烦的事情，在Windows上配置OpenCV更是如此。
既然写了这个推广的科普教程，总不能让读者卡在环境配置上吧。
下面用到的文件都可以在 这里 （提取码：b6ec）下载，但是注意，目前OpenCV仅支持Python2.7。
将cv2加入site-packages
将下载下来的 cv2.pyd 文件放入Python安装的文件夹下的 Libsite-packages 目录。
就我的电脑而言，这个目录就是 C:Python27Libsite-packages 。
记得不要直接使用pip安装，将文件拖过去即可。
安装numpy组件
在命令行下进入到下载下来的文件所在的目录（按住Shift右键有在该目录打开命令行的选项）
键入命令：
pipinstallnumpy-1.11.0rc2-cp27-cp27m-win32.whl
如果你的系统或者Python不适配，可以在 这里 下载别的轮子。
测试OpenCV安装
在命令行键入命令：
python -c "import cv2"
如果没有出现错误提示，那么cv2就已经安装好了。
OpenCV的人脸检测应用
人脸检测应用，简而言之就是一个在照片里找到人脸，然后用方框框起来的过程（我们的相机经常做这件事情）
那么具体而言就是这样一个过程：
获取摄像头的图片
在图片中检测到人脸的区域
在人脸的区域周围绘制方框
获取摄像头的图片
这里简单的讲解一下OpenCV的基本操作。
以下操作是打开摄像头的基本操作：
#coding=utf8
importcv2
# 一般笔记本的默认摄像头都是0
capInput = cv2.VideoCapture(0)
# 我们可以用这条命令检测摄像头是否可以读取数据
if not capInput.isOpened(): print('Capture failed because of camera')
那么怎么从摄像头读取数据呢？
# 接上段程序
# 现在摄像头已经打开了，我们可以使用这条命令读取图像
# img就是我们读取到的图像，就和我们使用open('pic.jpg', 'rb').read()读取到的数据是一样的
ret, img = capInput.read()
# 你可以使用open的方式存储，也可以使用cv2提供的方式存储
cv2.imwrite('pic.jpg', img)
# 同样，你可以使用open的方式读取，也可以使用cv2提供的方式读取
img = cv2.imread('pic.jpg')
为了方便显示图片，cv2也提供了显示图片的方法：
# 接上段程序
# 定义一个窗口，当然也可以不定义
imgWindowName = 'ImageCaptured'
imgWindow = cv2.namedWindow(imgWindowName, cv2.WINDOW_NORMAL)
# 在窗口中显示图片
cv2.imshow(imgWindowName, img)
当然在完成所有操作以后需要把摄像头和窗口都做一个释放：
# 接上段程序
# 释放摄像头
capInput.release()
# 释放所有窗口
cv2.destroyAllWindows()
在图片中检测到人脸的区域
OpenCV给我们提供了已经训练好的人脸的xml模板，我们只需要载入然后比对即可。
# 接上段程序
# 载入xml模板
faceCascade = cv2.CascadeClassifier('haarcascade_frontalface_default.xml')
# 将图形存储的方式进行转换
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 使用模板匹配图形
faces = faceCascade.detectMultiScale(gray, 1.3, 5)
print(faces)
在人脸的区域周围绘制方框
在上一个步骤中，faces中的四个量分别为左上角的横坐标、纵坐标、宽度、长度。
所以我们根据这四个量很容易的就可以绘制出方框。
# 接上段程序
# 函数的参数分别为：图像，左上角坐标，右下角坐标，颜色，宽度
img = cv2.rectangle(img, (x, y), (x + w, y + h), (255, 0, 0), 2)
成果
根据上面讲述的内容，我们现在已经可以完成一个简单的人脸辨认了：
#coding=utf8
importcv2
print('Press Esc to exit')
faceCascade = cv2.CascadeClassifier('haarcascade_frontalface_default.xml')
imgWindow = cv2.namedWindow('FaceDetect', cv2.WINDOW_NORMAL)
defdetect_face():
capInput = cv2.VideoCapture(0)
# 避免处理时间过长造成画面卡顿
nextCaptureTime = time.time()
faces = []
if not capInput.isOpened(): print('Capture failed because of camera')
while 1:
ret, img = capInput.read()
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
if nextCaptureTime
使用Face++完成人脸辨识
第一次认识Face++还是因为支付宝的人脸支付，响应速度还是非常让人满意的。
现在只需要免费注册一个账号然后新建一个应用就可以使用了，非常方便。
他的官方网址是 这个 ，注册好之后在 这里 的我的应用中创建应用即可。
创建好应用之后你会获得API Key与API Secret。
Face++的API调用逻辑简单来说是这样的：
上传图片获取读取到的人的face_id
创建Person，获取person_id（Person中的图片可以增加、删除）
比较两个face_id，判断是否是一个人
比较face_id与person_id，判断是否是一个人
上传图片获取face_id
在将图片通过post方法上传到特定的地址后将返回一个json的值。
如果api_key, api_secret没有问题，且在上传的图片中有识别到人脸，那么会存储在json的face键值下。
#coding=utf8
importrequests
# 这里填写你的应用的API Key与API Secret
API_KEY = ''
API_SECRET = ''
# 目前的API网址是这个，你可以在API文档里找到这些
BASE_URL = ''
# 使用Requests上传图片
url = '%s/detection/detect?api_key=%s
创建Person
这个操作没有什么可以讲的内容，可以对照这段程序和官方的API介绍。
官方的API介绍可以见 这里 ，相信看完这一段程序以后你就可以自己完成其余的API了。
# 上接上一段程序
# 读取face_id
if not facesis None: faceIdList = [face['face_id'] for facein faces]
# 使用Requests创建Person
url = '%s/person/create'%BASE_URL
params = {
'api_key': API_KEY,
'api_secret': API_SECRET,
'person_name': 'LittleCoder',
'face_id': ','.join(faceIdList), }
r = requests.get(url, params = params)
# 获取person_id
print r.json.()['person_id']
进度确认
到目前为止，你应该已经可以就给定的两张图片比对是否是同一个人了。
那么让我们来试着写一下这个程序吧，两张图片分别为’pic1.jpg’, ‘pic2.jpg’好了。
下面我给出了我的代码：
defupload_img(fileDir, oneface = True):
url = '%s/detection/detect?api_key=%s
成品
到此，所有的知识介绍都结束了，相比大致如何完成这个项目各位读者也已经有想法了吧。
