库函数（Library function）是把函数放到库里，供别人使用的一种方式。.方法是把一些常用到的函数编完放到一个文件里，供不同的人进行调用。调用的时候把它所在的文件名用#include加到里面就可以了。一般是放到lib文件里的。
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一般是指编译器提供的可在c源程序中调用的函数。可分为两类，一类是c语言标准规定的库函数，一类是编译器特定的库函数。
由于版权原因，库函数的源代码一般是不可见的，但在头文件中你可以看到它对外的接口
库函数简介。
C语言的语句十分简单，如果要使用C语言的语句直接计算sin或cos函数，就需要编写颇为复杂的程序。因为C语言的语句中没有提供直接计算sin或cos函数的语句。又如为了显示一段文字，我们在C语言中也找不到显示语句，只能使用库函数printf。
C语言的库函数并不是C语言本身的一部分，它是由编译程序根据一般用户的需要编制并提供用户使用的一组程序。C的库函数极大地方便了用户，同时也补充了C语言本身的不足。事实上，在编写C语言程序时，应当尽可能多地使用库函数，这样既可以提高程序的运行效率，又可以提高编程的质量。
这里调用的是静态库。
函数库：函数库是由系统建立的具有一定功能的函数的集合。库中存放函数的名称和对应的目标代码，以及连接过程中所需的重定位信息。用户也可以根据自己的需要建立自己的用户函数库。
库函数：存放在函数库中的函数。库函数具有明确的功能、入口调用参数和返回值。
连接程序：将编译程序生成的目标文件连接在一起生成一个可执行文件。
头文件：有时也称为包含文件。C语言库函数与用户程序之间进行信息通信时要使用的数据和变量，在使用某一库函数时，都要在程序中嵌入（用#include）该函数对应的头文件。
由于C语言编译系统应提供的函数库尚无国际标准。不同版本的C语言具有不同的库函数，用户使用时应查阅有关版本的C的库函数参考手册。我们以Turbo C为例简介一下C的库函数，并附录中给出了Turbo C的部分常用库函数。
函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
printf根据传入参数转换成字符串，然后输出到该进程的标准输出缓冲里，当缓冲满或调用flush()，操作系统再把缓冲里的数据进行处理，在默认情况下标准输出是控制台显示，这时操作系统把缓冲里的数据显示出来。
malloc调用的是操作系统的HeapAlloc()函数，先进行安全检测和记录，再调用HeapAlloc()申请内存空间
从动态库或静态库中导出的函数都叫库函数
但我觉得你这问的可能是标准库函数 那就是你装好编译器后 编译器自带的一些函数（其实就是它自带的一些库里面的函数 都一样）
在 C语言程序设计里，C 标准函数库（C Standard library） 是所有符合标准的头文件（head file）的集合，以及常用的函数库实现程序，例如I/O 输入输出和字符串控制。不像 COBOL、Fortran 和 PL/I等编程语言，在 C 语言的工作任务里不会包含嵌入的关键字，所以几乎所有的 C 语言程序都是由标准函数库的函数来创建的。
每一个函数的名称与特性会被写成一个电脑文件，这个文件就称为头文件，但是实际的函数实现是被分存到函数库文件里。头文件的命名和领域是很常见的，但是函数库的组织架构也会因为不同的编译器而有所不同。标准函数库通常会随附在编译器上。因为 C 编译器常会提供一些额外的非 ANSI C 函数功能，所以某个随附在特定编译器上的标准函数库，对其他不同的编译器来说，是不兼容的。
