实际问题描述：
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求定积分近似值
程序代码如下：
#include
#include
void main()
{
int i,n=1000;
float a,b,h,t1,t2,s1,s2,x;
printf("请输入积分限a,b:");
scanf("%f,%f",a,b);
h=(b-a)/n;
for(s1=0,s2=0,i=1;i=n;i++)
{
x=a+(i-1)*h;
t1=(float)exp(-x*x/2);t2(float)=exp(-(x+h)*(x+h)/2);
s1=s1+t1*h; /*矩形面积累加*/
s2=s2+(t1+t2)*h/2; /*梯形面积累加*/
}
printf("矩形法算得积分值：%f.\n",s1);
printf("梯形法算得积分值：%f.\n",s2);
}
程序运行结果如下：
矩形法算得积分值：0.855821
梯形法算得积分值：0.855624
由上面的比较可知，梯形法的精度要高于矩形法。
#includestdio.h
#includemath.h
float f1(float x)
{
return(1.0+x);
}
float f2(float x)
{
return(2.0*x+3.0);
}
float f3(float x)
{
return(exp(x)+1);
}
float f4(float x)
{
return(pow(1+x,2));
}
float f5(float x)
{
return(pow(x,3));
}
float fsimp(float a,float b,float (*p)(float))
{
float c,s;
c=(a+b)/2;
s=(b-a)/6*(p(a)+4*p(c)+p(b));
return s;
}
int main()
{
float a,b;
printf("请输入积分下限a的值：");
scanf("%f",a);
printf("请输入积分上限b的值：");
scanf("%f",b);
printf("%f\n",fsimp(a,b,f1));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f2));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f3));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f4));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f5));
}
#include
#include
double integral(double(*fun)(double x),double a,double b,int,n){
double s,h,y;
int i;
s=(fun(a)+fun(b))/2;
h=(b-a)/n; /*积分步长*/
for(i=1;in;i++)
s=s+fun(a+i*h);
y=s*h;
return y;/*返回积分值*/
}
double f(double x){
return(x*sinx) /*修改此处可以改变被积函数*/
}
int main(){
double y;
y=integral(f,1.0,2.0,150);/*修改此处可以改变积分上下限和步数,步长=(上限-下限)/步数*/
printf("y=%f\n",y);
return 0;
}
int main()
这是辛普森积分法。
给你写了fun_1( ），fun_2(），请自己添加另外几个被积函数。
调用方法 t=fsimp(a,b,eps,fun_i);
a,b --上下限，eps -- 迭代精度要求。
#includestdio.h
#includestdlib.h
#include math.h
double fun_1(double x)
{
return 1.0 + x ;
}
double fun_2(double x)
{
return 2.0 * x + 3.0 ;
}
double fsimp(double a,double b,double eps, double (*P)(double))
{
int n,k;
double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;
n=1; h=b-a;
t1=h*(P(a)+P(b))/2.0;
s1=t1;
ep=eps+1.0;
while (ep=eps)
{
p=0.0;
for (k=0;k=n-1;k++)
{
x=a+(k+0.5)*h;
p=p+P(x);
}
t2=(t1+h*p)/2.0;
s2=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=fabs(s2-s1);
t1=t2; s1=s2; n=n+n; h=h/2.0;
}
return(s2);
}
void main()
{
double a,b,eps,t;
a=0.0; b=3.141592653589793238; eps=0.0000001;
// a definite integral by Simpson Method.
t=fsimp(a,b,eps,fun_1);
printf("%g\n",t);
t=fsimp(a,b,eps,fun_2);
printf("%g\n",t);
// ...
printf("\n Press any key to quit...");
getch();
}
