向下取整
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int(3.75)
四舍五入
round(3.75)
向上取整
math.ceil(3.75)
分离整数和小数
math.modf(3.75)
结果是 -4
对正数是向下取整,对负数是向上取整。
学python的一个缺点就是对数据类型的基础理解比较少,
你可以用二进制来理解下,举一个有符号的二进制为例子:
对于无符号的 0b000~0b111 来说分别有
0b000 = 0;
0b001 = 1;
0b010 = 2;
0b011 = 3;
0b100 = 4;
0b101 = 5;
0b110 = 6;
0b111 = 7;
比如 uint 就是 int 的无符号形式。
当相同数据为有符号形式时变为:
0b000 = 0;
0b001 = 1;
0b010 = 2;
0b011 = 3;
0b100 = -4;
0b101 = -3;
0b110 = -2;
0b111 = -1;
(参考原码、反码、补码)
所以根据这个规则,对float,double等数字是同理,在floor时将有符号位进行省略,如以下位运算():
0b000 1 = 0b000
0b001 1 = 0b000
有 0-0 和 1 - 0
0b010 1 = 0b001
0b011 1 = 0b001
有 2- 1 和 3 - 1
按照这个丢失精度的方法计算负数呢?
0b111 1 = 0b111
0b110 1 = 0b111
0b101 1 = 0b110
0b100 1 = 0b110
可知:
-1 - -1 与 -2 - -1
-3 - -2 与 -4 - -2
所以对负数的 floor 会向上取整,因为丢失精度的方法是直接根据小数点截断的。
1、通常,python四舍五入使用内置的round函数就可以了。
2、然而,对于需要精确的四舍五入,就有问题。
3、原因是,部分小数无法完全用二进制表示。
3、于是,作为一个较方便的做法,我们可以使用下面方式实现精确的四舍五入:def round_up(value): """四舍五入保留2位小数 :param value:数值。
4、原理就是将数字放大100倍,以利用下面的精确的四舍五入的结果 。
round函数python:
这个函数相当于调去里面的一个函数,有一个数组,从中里面调取一个数据。简单的说,round是使用四舍五入对小数进行位数控制的函数,round(a,b),a参数是小数,b是小数点后保留的位数。实际使用需要考虑的python2和python3版本的差异与小数精度的问题。
ound函数的使用用法
根据Excel的帮助得知,round函数就是返回一个数值,该数值是按照指定的小数位数进行四舍五入运算的结果。
round函数的语法是:ROUND(number,num_digits),即:Round(数值,保留的小数位数)
Number:需要进行四舍五入的数字。
Num_digits:指定的位数,按此位数进行四舍五入。
其中,如果num_digits大于0,则四舍五入到指定的小数位。
如果num_digits等于0,则四舍五入到最接近的整数。
如果num_digits小于0,则在小数点左侧进行四舍五入。
定义:大于或等于 x 的最大整数 math.ceil(x)
向上取整运算为Ceiling,用数学符号⌈⌉表示
定义:小于或等于 x 的最大整数 math.floor(x)
向上取整运算为Floor,用数学符号⌊⌋表示
其实反斜杠 // 也能实现向下取整:
但是在某些情况下 // 和 math.floor(x) 的实现结果又不一样:
还是因为浮点数在计算机中存储值并不是0.05而是0.05...125,具体解释还是看这里吧 为什么Python中//和math.floor运算结果会不同 。
向0取整:x为负数时向上取整,x为正数时向下取整。
python中可用 int(x) 实现,也可以用 math.modf(x) 返回一个包含小数部分和整数部分的元组。
有人可能会对 math.modf(-2.36) 结果感到好奇,按理说它应该返回 (0.36, 2.00) 才对。这里涉及到了另一个问题,即浮点数在计算机中的表示,在计算机中是无法精确的表示小数的,至少目前的计算机做不到这一点。上例中最后的输出结果只是 0.36 在计算中的近似表示。
Python和C一样, 采用IEEE 754规范来存储浮点数,更详细解释,可以参考知乎话题:
为什么0.1+0.2=0.30000000000000004而1.1+2.2=3.3000000000000003
从官方文档得知,Python中 round(x) 采用银行进位法而非传统的四舍五入。
银行进位规则:
① 如果保留数最后一位不等于5,则执行四舍五入,例如 round(5.234, 2)=5.23 round(5.236, 2)=5.24
② 如果保留数最后一位等于5,则取决于5的位置和状态:⑴ 如果5后有数,不论奇偶都要进位,例如 round(5.2354, 2)=5.24 ;⑵ 如果5后没有数,则需要看5的前一位奇偶性,奇进偶舍,例如 round(5.235, 2)=5.24 , round(5.225, 2)=5.22
但是!注意!:
内心中一片乌鸦飞过,说好的奇进偶舍呢???其实我内心也是奔溃的,继续找答案:
我们都知道,计算机所存储的浮点数并不是表面这么简单,他并不是一个精确值,可以用decimal模块的Decimal对象,将float数据映射为底层的更精确的表示。:
round还是那个round,过错就在于float对象“眼见而非实”上,那到底如何实现真正意义四舍五入呢??
decimal模块是Python的一个标准库,是专门为十进制小数的精确计算而设计的,使用decimal模块的接口,可以实现小数精确的四舍五入,具体不多做展开了,可以参考官方文档...暂时我也用不到decimal
一路写下来,结论就是float心机好深,操作真的要小心点...
python向上取整
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方法:
Python match.ceil函数
ceil(x)函数是向上取整,即取大于等于x的最接近整数。
import math
math.ceil(float(1)/2)