约瑟夫环概念：
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约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。
特点：
1、第一个节点称为头部节点，最后一个节点称为尾部节点
2、每个节点都单方面的指向下一个节点
3、尾部节点下一个节点指向头部节点
题目：
17世纪的法国数学家加斯帕讲了这样一个故事： 15个教徒和15 个非教徒，在深海海上遇险，必须将一半的人投入海海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法： 30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海海的都是非教徒。
这就是典型的约瑟夫环问题，可以用单向链表环解决，具体代码如下：
package main
import "fmt"
type LinkNode struct {
Data interface{}
Next *LinkNode
}
type SingleLink struct {
head *LinkNode
tail *LinkNode
size int
}
// 初始化链表
func InitSingleLink()(*SingleLink){
return &SingleLink{
head:nil,
tail:nil,
size:0,
}
}
// 获取头部节点
func (sl *SingleLink)GetHead()*LinkNode{
return sl.head
}
// 获取尾部节点
func (sl *SingleLink)GetTail()*LinkNode{
return sl.tail
}
// 打印链表
func (sl *SingleLink) Print(){
fmt.Println("SingleLink size:",sl.Length())
if sl.size == 0{
return
}
ptr := sl.GetHead()
headNode := sl.GetHead()
for ptr != nil{
fmt.Println("Data:",ptr.Data)
ptr = ptr.Next
if ptr.Next == headNode{
fmt.Println("Data:",ptr.Data)
break
}
}
}
//链表长度
func (sl *SingleLink) Length() int{
return sl.size
}
//插入数据（头插）
func (sl *SingleLink) InsertByHead(node *LinkNode){
if node == nil{
return
}
// 判断是否第一个节点
if sl.Length() == 0{
sl.head = node
sl.tail = node
node.Next = nil
}else{
oldHeadNode := sl.GetHead()
sl.head = node
sl.tail.Next = node
sl.head.Next = oldHeadNode
}
sl.size++
}
//插入数据（尾插）
func (sl *SingleLink) InsertByTail(node *LinkNode) {
if node == nil{
return
}
// 插入第一个节点
if sl.size == 0{
sl.head = node
sl.tail = node
node.Next = nil
}else{
sl.tail.Next = node
node.Next = sl.head
sl.tail = node
}
sl.size ++
}
//插入数据（下标）位置
func (sl *SingleLink) InsertByIndex(index int, node *LinkNode){
if node == nil{
return
}
// 往头部插入
if index == 0 {
sl.InsertByHead(node)
}else{
if index > sl.Length(){
return
}else if index == sl.Length(){
//往尾部添加节点
sl.InsertByTail(node)
}else{
preNode := sl.Search(index-1) // 下标为 index 的上一个节点
currentNode := sl.Search(index) // 下标为 index 的节点
preNode.Next = node
node.Next = currentNode
sl.size++
}
}
}
//删除数据（下标）位置
func (sl *SingleLink) DeleteByIndex(index int) {
if sl.Length() == 0 || index > sl.Length(){
return
}
// 删除第一个节点
if index == 0{
sl.head = sl.head.Next
sl.tail.Next = sl.head
}else{
preNode := sl.Search(index-1)
if index != sl.Length()-1{
nextNode := sl.Search(index).Next
preNode.Next = nextNode
}else{
sl.tail = preNode
preNode.Next = sl.head
}
}
sl.size--
}
// 查询数据
func (sl *SingleLink) Search(index int)(node *LinkNode) {
if sl.Length() == 0 || index > sl.Length(){
return nil
}
// 是否头部节点
if index == 0{
return sl.GetHead()
}
node = sl.head
for i:=0;i<=index;i++{
node = node.Next
}
return
}
func (sl *SingleLink)pop(){
popIndex := 8
delNode := sl.Search(popIndex)
fmt.Println("POP node : ",delNode.Data)
sl.DeleteByIndex(popIndex)
sl.tail = sl.Search(popIndex - 1)
sl.head = sl.Search(popIndex)
fmt.Printf("Head:%v , Tail:%v\n",sl.head.Data,sl.tail.Data)
}
func main() {
// 初始化链表
sl := InitSingleLink()
// 生成30个元素的环
for i:=0;i<30;i++{
snode := &LinkNode{
Data:i,
}
sl.InsertByIndex(i,snode)
}
//循环淘汰第9个元素
var round int
for sl.size > 15{
fmt.Printf("================ Round %d ================\n",round)
sl.pop()
round ++
}
// 获胜者
fmt.Println("================ Finish ================")
fmt.Println("People who survived.")
sl.Print()
}执行结果
================ Round 0 ================ POP node : 9 Head:10 , Tail:8 ================ Round 1 ================ POP node : 19 Head:20 , Tail:18 ================ Round 2 ================ POP node : 29 Head:0 , Tail:28 ================ Round 3 ================ POP node : 10 Head:11 , Tail:8 ================ Round 4 ================ POP node : 21 Head:22 , Tail:20 ================ Round 5 ================ POP node : 2 Head:3 , Tail:1 ================ Round 6 ================ POP node : 14 Head:15 , Tail:13 ================ Round 7 ================ POP node : 26 Head:27 , Tail:25 ================ Round 8 ================ POP node : 8 Head:11 , Tail:7 ================ Round 9 ================ POP node : 23 Head:24 , Tail:22 ================ Round 10 ================ POP node : 6 Head:7 , Tail:5 ================ Round 11 ================ POP node : 22 Head:24 , Tail:20 ================ Round 12 ================ POP node : 7 Head:11 , Tail:5 ================ Round 13 ================ POP node : 25 Head:27 , Tail:24 ================ Round 14 ================ POP node : 13 Head:15 , Tail:12 ================ Finish ================ People who survived. SingleLink size: 15 Data: 15 Data: 16 Data: 17 Data: 18 Data: 20 Data: 24 Data: 27 Data: 28 Data: 0 Data: 1 Data: 3 Data: 4 Data: 5 Data: 11 Data: 12
