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n = int(input("请输入最大数n："))
lists = [[1]]#多个素数环
surplusnum = list(range(1,n+1)) #剩余的数
def sumisprime(x, y):
#x与y之和是否是素数
isprime=True#是否是素数
s = x + y#和
for i in range(2, int(s**0.5)+1):
#素数判定法：从2开始直到此数的开方内的整数都不能被该数整除，则此数为素数
if s%i == 0:#能被整除
isprime = False#不是素数
break#跳出循环
return isprime#返回后否是素数（是：True，否：False）
changelast=lambda listx,addvalue:listx[0:-1]+[addvalue]#改变列表末尾的函数
while len(lists[0] if len(lists) else [0]*n) n:#当素数环长度小于最大数时
n2 = len(lists[0]) #n2为判定，理论当前列表长度最大值
for listn in lists:#遍历各个可能的素数环
surplusnum=list(range(1,n+1))#默认值
for j in listn:#遍历当前列表的数
surplusnum.remove(j)#剩余的数中删除此数
for i in surplusnum:#遍历剩余的数
if sumisprime(listn[n2-1], i):#最后一个数与它的和是素数
if len(listn) == n2:#如果现在这个列表是没有被添加过的
listn.append(i)#增加在这个列表
else:#如果该列表已经被添加过
lista = changelast(listn, i)#要加入的列表
if lista not in lists:#如果不在这个列表里
lists.append(lista)#添加到另一个列表
for listn in lists.copy():#防止lists被删造成影响
if len(listn) != n2+1:#如果长度没有达到预期（+1）
lists.remove(listn)#删除该列表（取消此可能性）
if len(lists[0]) == n:#已经符合条件
for listn in lists:#遍历列表，检查首尾
if sumisprime(listn[-1], listn[0]):#如果首尾相加等于素数
print(listn)#环成立，打印出来
break#结束循环
说明：经试验，都没什么问题，n=12也能很快运算完（但我劝你不要打出来），如果你只需要1个素数环，可以把break的缩进调到print(listn)并列。
not 0表示非0 返回真，0返回假
print reduce(
lambda l,y: #递减的操作函数
(not 0 in map(lambda x:y % x, l)) and (l+[y]) or l, #l是一个列表[], 结果l中后加入的数不能被前数整除，被整除则不添加后数
xrange(2,1000), #范围[2,1000)
[] )
过程是:
测试到6， 就把6依次整除之前的l=[2,3,5] ，除2余0，就放弃6。l仍是[2,3,5]
测试到7， 就把7依次整除之前的l=[2,3,5] ，除2都不余0，加入6。l变成[2,3,5,7]
最后得到一个纯素数的列表[];
定义一个 prime() 函数求整数 n 以内（不包括n）的所有素数（1不是素数），br并返回一个按照升序排列的素数列表。使用递归来实现一个二分查找算法br函数bi_search()，该函数实现检索任意一个整数在 prime() 函数生成的素数列br表中位置（索引）的功能，并返回该位置的索引值，若该数不存在则返回 -1。brbr输入格式:br第一行为正整数 nbr接下来若干行为待查找的数字，每行输入一个数字br输出格式：br每行输出相应的待查找数字的索引值br输入样例：br10br2br4br6br7br输出样例：br0br-1br-1br3br
解题思路：需要实现两个函数，一个是判断数字是否是素数；一个是求和函数。
实现函数，判断是否是素数，is_prime，具体代码如下：
def is_prime(num):
"""
判断是否是素数.
:param num:
:return:
"""
result = True
# 质数大于 1
if num 1:
# 查看因子
for i in range(2, num):
if (num % i) == 0:
result = False
break
else:
result = True
# 如果输入的数字小于或等于 1，不是质数
else:
result = False
return result
实现函数，计算数字start到end之间的所有素数之和，sum，具体代码如下：
def sum(start, end):
"""
求闭区间[start, end]之间的素数之和.
:param start:
:param end:
:return: """
result = 0;
for i in range(start, end + 1):
if is_prime(i):
print(i)
result = result + i
return result
在main函数中调用求和，代码如下：
if __name__ == '__main__':
num = 8
print(is_prime(num))
num = 5
print(is_prime(num))
print(sum(1, 5))
完整 代码如下：
def is_prime(m):
"""判断m是否素数"""
for i in range(2,int(m**(1/2))+1):
if m % i == 0:
return False
else:
return True
# 求100内所有素数
for i in range(2, 100):
if is_prime(i):
print(i)
程序缩进如图所示
具体步骤如下：
1、打开pycharm，点击file，点击new，新建一个空白的pyrthon文件：
2、这里开始编写判断素数的代码，判断素数的上限最准确的应该使用平方根取整加一，此处用到两层循环，第一层遍历0到100的数，第二层循环判断满足条件的素数。这里有一个else要注意是和for对齐而不是if对齐，如果和if对齐只要不能被2整除就会被添加到列表中了，而且会多次添加：
3、右键点击鼠标，点击“run demo”，运行编写好的python文件，在下方的控制台就可以看见输出后结果：
