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根号2等于多少(在数学里负分数是什么)

这是一个分母连续不断,无穷无尽的分数,称为连分数。表示根号2的这个连分数很有规律:

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为了简便,上面的等式可以写成:

两种记法都可以。推广到一般情况就是:

现在我们来证明这个无限连分数等于根号2。

证明完毕。

现在我们来看如何计算连分数。

有两种方法。

①从后往前算。

推广到一般情况就是:

举个例子:

再举个例子

②从前往后算

分母和分子的递推公式如下图:

举个例子:

不仅根号2可以表示为连分数,另外一些无理数也可以表示为连分数的形式。

再看两个具有代表性的题目:

再看下一道例题:

以上介绍了连分数的一个应用——表示某些无理数。连分数的内容非常丰富,它和高等数学里的级数有着密切关系,但是限于篇幅,就到此打住。

请看今天的家庭作业:

答案如下:

科学尚未普及,媒体还需努力。感谢阅读,再见。


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